指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案
指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案
一、 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
定義域
值域
定點(diǎn)
單調(diào)性
二、 基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、用或填空。
(1) (2)
2、已知函數(shù) 在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
(A)(2，+ ) (B)(3，+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)
3、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的值域是( )
(A)(0，+ ) (B)(1，+ ) (C)(0，1) (D)(3，+ )
4、函數(shù) 的定義域是( )
(A)(1，+ ) (B) (1,2) (C) ，+ ) (D)(0，+ )
三、關(guān)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的不等式
例1、解關(guān)于 的不等式：
變式一：解關(guān)于 的不等式：
變式二：解關(guān)于 的不等式： ( )
小結(jié)：
四、利用函數(shù)單調(diào)性求最值
例2、若函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值與最小值之差為 ，
求實(shí)數(shù) 的值。
延拓：已知 ，函數(shù) 。
(1) 設(shè) ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2) 求函數(shù) 的最值。
變式：已知 ，求函數(shù) 的最值。
小結(jié)：
五、鞏固練習(xí)
1、 已知 ， ， ，則 ， ， 的大小關(guān)系是( )
(A) ac (B) ab (C) ca (D) bc
2、當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的值總大于1，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
(A)(1，+ ) (B)(2，+ ) (C)(1，2) (D)(0 ，1)
3、下列函數(shù)中，值域是(0，+ )的函數(shù)是( )
(A) +1 ( ) (B)
(C) (D)
4、已知函數(shù) ，若 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
(A) (B) 或
(C) (D) 或
5、已知函數(shù) ， ( 且 )。
(1)求函數(shù) 的定義域;
(2)求使函數(shù) 的值為正數(shù)的 的取值范圍。
6、已知1 ，函數(shù) ，求函數(shù) 的最值。
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