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數(shù)學(xué)實數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

時間:2021-04-27 20:06:35 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

數(shù)學(xué)實數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

  一、知識疏理,形成體系。(課前要求學(xué)生對本章知識進行總結(jié))

數(shù)學(xué)實數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

  師:本章的主要內(nèi)容是開方運算。下面,我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識點。

  生:我們認(rèn)為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運算——開方,開方與乘方是互為逆運算的關(guān)系。

  開方包括開平方與開立方。通過開平方可求一個非負實數(shù)的平方根;通過開立方可求一個實數(shù)的立方根。依據(jù)這一思路,我們畫出的知識結(jié)構(gòu)圖是:

  師:好!他們組是以運算為線索總結(jié)的,側(cè)重總結(jié)了開方運算,還有補充嗎?

  生:我們認(rèn)為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要。因此我們是這樣總結(jié)的:

  師:同樣是開方運算,算術(shù)平方根,平方根,立方根有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢?

  生:比較算術(shù)平方根,平方根,立方根的概念和性質(zhì),我們總結(jié)出了如下表的區(qū)別與聯(lián)系。

  師:同學(xué)們總結(jié)的非常好!不僅全面而且重點突出。下面我們針對剛才總結(jié)的內(nèi)容做幾道練習(xí)。

  二、強化基礎(chǔ),鞏固拓展。(也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進行講解)

  1.求下列各數(shù)的平方根:

  (1) ;(2) ;(3) .

  師:本題要審清是求哪個實數(shù)的平方根,只有非負實數(shù)才有平方根。

  生:

  (1)是求 的平方根;

  (2)是求16的平方根;

  (3)是求 的平方根。

  由學(xué)生獨立完成。

  2.x取何值時,下列各式有意義。

  (1) ; (2) ;

  (3)

  師: 在什么情況下有意義?

  生:對于 ,必須滿足a≥0,它才有意義,所以被開方數(shù)必須是非負數(shù)。

  (1)4+x≥0;

  (2)4+x ≥0;

  (3)2x-1取任意實數(shù)。

  師:如何求出x的.范圍呢?

  生:我們討論后,得出如下結(jié)論:

  (1)x≥4;

  (2)不論x取什么實數(shù),x ≥0,4+x ≥0,即x的取值范圍是:x為全體實數(shù)。

  (3)2x-1取任意實數(shù),即x的取值范圍是全體實數(shù)。

  3.已知:|x-2|+ =0,求:x+y的值。

  師:認(rèn)真審題,考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點。

  生:|x-2|和 都是非負數(shù)。

  師:兩個非負數(shù)的和可能是0嗎?

  生:只有當(dāng)兩個非負數(shù)都取0時,其和才為0,其他情況下,都大于0.

  由學(xué)生獨立完成。

  師:哪些數(shù)為非負數(shù)呢?

  生:實數(shù)a的絕對值,表示為|a|,|a|是非負數(shù);實數(shù)a的平方,表示為a2,a2是非負數(shù);非負實數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 , 是非負數(shù)。

  師:非負數(shù)有什么特點?

  生:(1)幾個非負數(shù)的和仍為非負數(shù);

  (2)若幾個非負數(shù)的和為0,則每一個非負數(shù)都必須為0.

  4.掌握規(guī)律

  那么:0.17201的平方根是多少呢?師:同學(xué)們仔細觀察這道題,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?如果是立方根呢?

  由學(xué)生自己觀察歸納。

  三、查缺補漏,歸納提升。

  1.通過今天的探究學(xué)習(xí),你們有哪些收獲?

  2.非負數(shù)的和等于零的條件是:當(dāng)且僅當(dāng)每個非負數(shù)的值都等于零。此性質(zhì)在解題時經(jīng)常會被用到。

  3.對于本章的內(nèi)容你還有那些疑問?

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