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arccotx的導(dǎo)數(shù)是什么

回答
瑞文問答

2024-06-28

arccotx的導(dǎo)數(shù)=-1/(1+x)。求導(dǎo)數(shù)時(shí),按復(fù)合次序由最外層起,向內(nèi)一層一層地對(duì)中間變量求導(dǎo)數(shù),直到對(duì)自變量求導(dǎo)數(shù)為止。

擴(kuò)展資料

  arccotx導(dǎo)數(shù)證明過程

  反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù)

  arccotx=y,即x=coty,左右求導(dǎo)數(shù)則有

  1=-y'*cscy

  故y'=-1/cscy=-1/(1+coty)=-1/(1+x)。

  反三角函數(shù)求導(dǎo)公式

  1、反正弦函數(shù)的求導(dǎo):(arcsinx)'=1/√(1-x)

  2、反余弦函數(shù)的求導(dǎo):(arccosx)'=-1/√(1-x)

  3、反正切函數(shù)的求導(dǎo):(arctanx)'=1/(1+x)

  4、反余切函數(shù)的求導(dǎo):(arccotx)'=-1/(1+x)

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