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高一的log換底公式

回答
瑞文問答

2024-07-29

log以a為底b的對數(shù)——loga(b)=logc(b)/logc(a)也可以寫。lg(b)]/lg(a)也就是log以10為底b的對數(shù)。換底公式是高中數(shù)學(xué)常用對數(shù)運算公式,可將多異底對數(shù)式轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)式,結(jié)合其他的對數(shù)運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度,更迅速的解決高中范圍的對數(shù)運算。

擴展資料

  對數(shù)

  在數(shù)學(xué)中,對數(shù)是對求冪的逆運算,正如除法是乘法的倒數(shù),反之亦然。這意味著一個數(shù)字的對數(shù)是必須產(chǎn)生另一個固定數(shù)字(基數(shù))的指數(shù)。在簡單的情況下,乘數(shù)中的對數(shù)計數(shù)因子。更一般來說,乘冪允許將任何正實數(shù)提高到任何實際功率,總是產(chǎn)生正的結(jié)果,因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數(shù)b和x計算對數(shù)。如果a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)(logarithm),記作x=logaN。其中,a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)。

  對數(shù)符號

  以a為底N的對數(shù)記作logan。對數(shù)符號log出自拉丁文logarithm,最早由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列里(Cavalieri)所使用。20世紀初,形成了對數(shù)的現(xiàn)代表示。為了使用方便,人們逐漸把以10為底的常用對數(shù)及以無理數(shù)e為底的自然對數(shù)分別記作lgN和lnN。

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