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線性規(guī)劃判斷上下口訣 線性規(guī)劃問(wèn)題有幾種可能結(jié)果

回答
瑞文問(wèn)答

2024-10-03

線性規(guī)劃判斷上下口訣
線性規(guī)劃中設(shè)直線方程為一般式是ax+by+c=0,且a>0,畫出方程的直線,線性規(guī)劃判斷上下口訣是直線的左上方、左方、左下方是負(fù),直線的右上方、右方、右下方是正。當(dāng)直線方程式是bx+c=0時(shí)(b大于0),圖像是水平直線,口訣是“上正下負(fù)”。

擴(kuò)展資料

  線性規(guī)劃問(wèn)題的可能結(jié)果

  存在最優(yōu)解

  若當(dāng)前基本可行解的全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)≥0,則基本可行解為線性規(guī)劃的最優(yōu)解;最優(yōu)解存在的時(shí)候,又可分為以下兩種類型:

  (1)有唯一最優(yōu)解

  當(dāng)前基本可行解的全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)>0,其中它的b值能夠≥0;

  (2)有無(wú)窮多最優(yōu)解;

  假設(shè)當(dāng)前基本可行解是非退化的(即基本可行解的值都嚴(yán)格>0),若它的基本可行解的全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)≥0,并存在至少一個(gè)等于0,則線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解;

  不存在最優(yōu)解

  (1)無(wú)界解(也稱無(wú)最優(yōu)解)

  若當(dāng)前基本可行基的某個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)<0,而相應(yīng)的系數(shù)向量元素都小于0,則線性規(guī)劃問(wèn)題具有無(wú)界解。

  (2)無(wú)解或無(wú)可行解

  b列向量中有元素為0。

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  線性規(guī)劃問(wèn)題的可能結(jié)果

  存在最優(yōu)解

  若當(dāng)前基本可行解的全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)≥0,則基本可行解為線性規(guī)劃的最優(yōu)解;最優(yōu)解存在的時(shí)候,又可分為以下兩種類型:

  (1)有唯一最優(yōu)解

  當(dāng)前基本可行解的全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)>0,其中它的b值能夠≥0;

  (2)有無(wú)窮多最優(yōu)解;

  假設(shè)當(dāng)前基本可行解是非退化的(即基本可行解的值都嚴(yán)格>0),若它的基本可行解的全部非基變量的檢驗(yàn)數(shù)≥0,并存在至少一個(gè)等于0,則線性規(guī)劃問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解;

  不存在最優(yōu)解

  (1)無(wú)界解(也稱無(wú)最優(yōu)解)

  若當(dāng)前基本可行基的某個(gè)非基變量的檢驗(yàn)數(shù)<0,而相應(yīng)的系數(shù)向量元素都小于0,則線性規(guī)劃問(wèn)題具有無(wú)界解。

  (2)無(wú)解或無(wú)可行解

  b列向量中有元素為0。