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放縮法怎么用

回答
瑞文問答

2024-09-13

所謂放縮法,要證明不等式A

擴(kuò)展資料

  放縮法常見技巧

  (1)舍掉(或加進(jìn))一些項(xiàng)。

  (2)在分式中放大或縮小分子或分母。

  (3)應(yīng)用基本不等式放縮(例如均值不等式)。

  (4)應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行放縮。

  (5)根據(jù)題目條件進(jìn)行放縮。

  (6)構(gòu)造等比數(shù)列進(jìn)行放縮。

  (7)構(gòu)造裂項(xiàng)條件進(jìn)行放縮。

  (8)利用函數(shù)切線、割線逼近進(jìn)行放縮。

  (9)利用裂項(xiàng)法進(jìn)行放縮。

  (10)利用錯(cuò)位相減法進(jìn)行放縮。

  使用放縮法注意事項(xiàng)

  (1)放縮的方向要一致。

  (2)放與縮要適度。

  (3)很多時(shí)候只對(duì)數(shù)列的一部分進(jìn)行放縮法,保留一些項(xiàng)不變(多為前幾項(xiàng)或后幾項(xiàng))。

  (4)用放縮法證明極其簡(jiǎn)單,然而,用放縮法證不等式,技巧性極強(qiáng),稍有不慎,則會(huì)出現(xiàn)放縮失當(dāng)?shù)默F(xiàn)象。所以對(duì)放縮法,只需要了解,不宜深入。

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