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三角形的邊長公式

回答
瑞文問答

2024-10-13

在任何一個三角形中,任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦?guī)缀握Z言:在△ABC中,a2=b2 c2-2bc×cosA此定理可以變形為:cosA=(b2 c2-a2)÷2bc。

擴展資料

  直角三角形邊長公式

  c2=a2 b2:已知三角形兩條直角邊的長度,可按公式c2=a2 b2計算斜邊。

  直角三角形邊長關系

  1、兩邊之和大于第三邊

  2、直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(c2=a2 b2)

  30度直角三角形邊長

  30度角所對的直角邊是斜邊的一半

  例如:假設30°角所對的邊為a,那么斜邊就2a,另一條直角邊就是根號3a

  45度直角三角形邊長公式

  兩條直角邊相等;兩個直角相等

  例如:假設45°角所對的邊為a,那么另一條斜邊也是a,斜邊就是根號2a

  直角三角形特殊的性質

  性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖,∠BAC=90°,則AB2 AC2=BC2;(勾股定理)

  性質2:在直角三角形中,兩個銳角互余。如圖,若∠BAC=90°,則∠B ∠C=90°

  性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。

  性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

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  c2=a2 b2:已知三角形兩條直角邊的長度,可按公式c2=a2 b2計算斜邊。

  直角三角形邊長關系

  1、兩邊之和大于第三邊

  2、直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(c2=a2 b2)

  30度直角三角形邊長

  30度角所對的直角邊是斜邊的一半

  例如:假設30°角所對的邊為a,那么斜邊就2a,另一條直角邊就是根號3a

  45度直角三角形邊長公式

  兩條直角邊相等;兩個直角相等

  例如:假設45°角所對的邊為a,那么另一條斜邊也是a,斜邊就是根號2a

  直角三角形特殊的性質

  性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如圖,∠BAC=90°,則AB2 AC2=BC2;(勾股定理)

  性質2:在直角三角形中,兩個銳角互余。如圖,若∠BAC=90°,則∠B ∠C=90°

  性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半(即直角三角形的外心位于斜邊的中點,外接圓半徑R=C/2)。

  性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。