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什么是素數有哪些

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-14

素數又叫質(zhì)數,素數是指在大于1的自然數中,除了1和它本身以外,不能被其他自然數整除的數。

擴展資料

  素數簡(jiǎn)介

  根據算術(shù)基本定理,每一個(gè)比1大的整數,要么本身是一個(gè)素數,要么可以寫(xiě)成一系列素數的乘積;而且如果不考慮這些素數在乘積中的順序,那么寫(xiě)出來(lái)的形式是唯一的,最小的素數是2。

  (1)素數p的約數只有兩個(gè):1和p。

  (2)初等數學(xué)基本定理:任一大于1的自然數,要么本身是素數,要么可以分解為幾個(gè)素數之積,且這種分解是唯一的。

  (3)素數的個(gè)數是無(wú)限的。

  (4)素數的個(gè)數公式π(n)是不減函數。

  (5)若n為正整數,在n的2次方到(n+1)的2次方之間至少有一個(gè)素數。

  (6)若n為大于或等于2的正整數,在n到n!之間至少有一個(gè)素數。

  (7)若素數p為不超過(guò)n(n大于等于4)的最大素數,則p>n/2。

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