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開平方根的方法和步驟

回答
瑞文問答

2024-08-28

假設(shè)被開方數(shù)為a,如果用sqrt(a)表示根號(hào)a,設(shè)置一個(gè)約等于(x+a/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一個(gè)更加近似的值,再將它代入,就得到一個(gè)更加精確的值。依此方法,最后得到一個(gè)足夠精度的(x+a/x)/2的值。

擴(kuò)展資料

  開方的計(jì)算步驟

  1.將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號(hào)分開(豎式中的11’56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數(shù);

  2.根據(jù)左邊第一段里的數(shù),求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3);

  3.從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方,在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256);

  4.把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù),所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256,所得的最大整數(shù)是4,即試商是4);

  5.用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商.如果所得的積小于或等于余數(shù),試商就是平方根的第二位數(shù);如果所得的積大于余數(shù),就把試商減小再試(豎式中(3×20+4)×4=256,說明試商4就是平方根的第二位數(shù));

  6.用同樣的方法,繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)。

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