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數(shù)學(xué)中增根是什么意思

回答
瑞文問答

2024-10-17

增根是指讓分式方程無意義的根。比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0,按分式方程的解法,解出來x=1,但x=1卻使原方程沒有意義,那么x=1就是增根。

擴(kuò)展資料

  無解和增根的區(qū)別

數(shù)學(xué)中增根是什么意思

  增根是針對分式方程、根式方程版等方程的,對于分式方權(quán)程,去分母后;對于根式方程,去根號后,得到的方程的解,若其中有使得原方程無意義的解,則這個解是增根。

  而無解指的是沒有滿足方程等式成立的解。

  如果一定要說明無解與增根的關(guān)系,那么:當(dāng)分式方程或根式方程所有求出的解都是增根,沒有其它解,那么方程無解。所以無解的范圍比增根的范圍大。例如分式方程,解出兩個解,一個是增根,另一個滿足分式方程,那么分式方程就不是無解,但有增根。

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