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arcsecx的導(dǎo)數(shù)是什么

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-12

導(dǎo)數(shù):1/[x√(x-1)]。設(shè)y=arcsecx,則secy=x。兩邊求導(dǎo)得:secytanyy=1,得y=1/[secytany]=1/[secy√(secy-1)=1/[x√(x-1)]。

擴(kuò)展資料

  反正割函數(shù)arcsecx

  函數(shù)其實(shí)就是一個(gè)數(shù)集A到另一個(gè)數(shù)集B的映射f,(一般A∈R,B∈R,A  ,B ),當(dāng)且僅當(dāng)f是一一映射時(shí),它才有逆映射f-1(-1在f右上角,以下所有“f-1”均如此)。顯然f-1也是一一映射,它也有逆映射f。因而f與f-1互為逆映射。可見(jiàn),函數(shù)y=f(x)與函數(shù)x=f-1(y)互為反函數(shù)。由于習(xí)慣上常用x表示自變量,y表示函數(shù),因而在函數(shù)x=f-1(y)的表達(dá)式中,一般都還要對(duì)調(diào)字母x和y,把它改成y=f-1(x)

  像與原像:設(shè)A,B是兩個(gè)非空集合,如果根據(jù)某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f使得對(duì)A中的每一個(gè)元素a,集合B中都有唯一的一個(gè)元素b和它對(duì)應(yīng),那么這種對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射,記作f:A→B。而b叫做a(在f作用下的)的像,記作b=f(a),a叫做(b在f作用下)的原像。顯然,原像集就是集合A,而像集與B之間有關(guān)系f(A)B

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  像與原像:設(shè)A,B是兩個(gè)非空集合,如果根據(jù)某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f使得對(duì)A中的每一個(gè)元素a,集合B中都有唯一的一個(gè)元素b和它對(duì)應(yīng),那么這種對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射,記作f:A→B。而b叫做a(在f作用下的)的像,記作b=f(a),a叫做(b在f作用下)的原像。顯然,原像集就是集合A,而像集與B之間有關(guān)系f(A)B