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三角形角平分線定理

回答
瑞文問答

2024-06-16

定理:三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對(duì)邊之比。三角形一個(gè)角的平分線與其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。

擴(kuò)展資料

  角平分線定理:

  從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做這個(gè)角的角平分線。

  三角形的一個(gè)角(內(nèi)角)的角平分線交其對(duì)邊的點(diǎn)所連成的線段,叫做這個(gè)三角形的一條角平分線。

  定理1:

  角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。

  逆定理:在角的內(nèi)部到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。

  定理2:

  三角形一個(gè)角的平分線與其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。

  逆定理:

  如果三角形一邊上的某個(gè)點(diǎn)與這條邊所成的兩條線段與這條邊的對(duì)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例,那么該點(diǎn)與對(duì)角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線。

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  角平分線定理:

  從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做這個(gè)角的角平分線。

  三角形的一個(gè)角(內(nèi)角)的角平分線交其對(duì)邊的點(diǎn)所連成的線段,叫做這個(gè)三角形的一條角平分線。

  定理1:

  角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。

  逆定理:在角的內(nèi)部到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。

  定理2:

  三角形一個(gè)角的平分線與其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。

  逆定理:

  如果三角形一邊上的某個(gè)點(diǎn)與這條邊所成的兩條線段與這條邊的對(duì)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例,那么該點(diǎn)與對(duì)角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線。