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等差數(shù)列中項公式是什么

回答
瑞文問答

2024-10-23

等差中項的公式:若c是a和b的等差中項,則c是a和b的平均數(shù)。所以c=(a+b)/2。
若a,b,c三個數(shù)按這個順序排列成等差數(shù)列,那么b叫a,c的等差中項,a,b,c滿足b-a=c-b。a,b,c成等差數(shù)列的充分必要條件是b=(a+c)/2。b為等差中項。

擴展資料

  等差數(shù)列的通項公式

  例如:1,3,5,7,9……2n-1。

  通項公式為:an=a1+(n-1)*d。首項a1=1,公差d=2。

  通項公式推導:

  a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

  前n項和公式為:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

  Sn=[n*(a1+an)]/2

  Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n

  注:以上n均屬于正整數(shù)。

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  等差數(shù)列的通項公式

  例如:1,3,5,7,9……2n-1。

  通項公式為:an=a1+(n-1)*d。首項a1=1,公差d=2。

  通項公式推導:

  a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加,得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

  前n項和公式為:Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

  Sn=[n*(a1+an)]/2

  Sn=d/2*n+(a1-d/2)*n

  注:以上n均屬于正整數(shù)。