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1是質(zhì)數(shù)嗎為什么

回答
瑞文問答

2024-07-26

1不是質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中,除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)。一個大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù);否則稱為合數(shù)。

擴展資料

  1非質(zhì)數(shù)非合數(shù)

  1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)或素數(shù)。一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫合數(shù)。

  質(zhì)數(shù)性質(zhì)

  質(zhì)數(shù)具有許多獨特的性質(zhì):

  (1)質(zhì)數(shù)p的約數(shù)只有兩個:1和p。

  (2)初等數(shù)學(xué)基本定理:任一大于1的自然數(shù),要么本身是質(zhì)數(shù),要么可以分解為幾個質(zhì)數(shù)之積,且這種分解是唯一的。

  (3)質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的。

  (4)質(zhì)數(shù)的個數(shù)公式π(n)是不減函數(shù)。

  (5)若n為正整數(shù),在n到(n+1)之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

  (6)若n為大于或等于2的正整數(shù),在n到n!之間至少有一個質(zhì)數(shù)。

  (7)若質(zhì)數(shù)p為不超過n(n≥4)的最大質(zhì)數(shù),則p>n/2。

  (8)所有大于10的質(zhì)數(shù)中,個位數(shù)只有1,3,7,9。

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