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正數(shù)和正實數(shù)一樣嗎

回答
瑞文問答

2024-09-20

不一樣,數(shù)分為實數(shù)和虛數(shù),正數(shù)包括正實數(shù)和正虛數(shù),正數(shù)比正實數(shù)范疇大。正數(shù)有無數(shù)個,正數(shù)也可以分為正有理數(shù)(包括正整數(shù)以及正分數(shù))和正無理數(shù)。

擴展資料

  實數(shù)

  實數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類,或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類,或正實數(shù),負實數(shù)和零三類。有理數(shù)可以分成整數(shù)和分數(shù),而整數(shù)可以分為正整數(shù)、零和負整數(shù)。分數(shù)可以分為正分數(shù)和負分數(shù)。無理數(shù)可以分為正無理數(shù)和負無理數(shù)。實數(shù)集合通常用字母R或R^n表示。而R^n表示n維實數(shù)空間。實數(shù)是不可數(shù)的。

  實數(shù)的性質(zhì)

  1、實數(shù)集R對加、減、乘、除(除數(shù)不為零)四則計算具有封閉性,即任意兩個實數(shù)的和、差、積、商(除數(shù)不為零)依舊是實數(shù)。

  2、實數(shù)集是有序的,即任意兩個實數(shù)a、b必定滿足下列三個關(guān)系之一:ab。

  3、實數(shù)大小具有傳遞性,即若a>b,b>c,則有a>c。

  4、實數(shù)具有阿基米德性,即對任何a,b∈R,若b>a>0,則存在正整數(shù)n,使得na>b。

  5、實數(shù)集R具有稠密性,即兩個不相等的實數(shù)之間必有另一個實數(shù),既有有理數(shù),也有無理數(shù)。

  6、假設(shè)在一條直線(通常為水平直線)上確定O作為原點,指定一個方向為正方向(通常把指向右的方向規(guī)定為正方向),并規(guī)定一個單位長度,則稱此直線為數(shù)軸。任一實數(shù)都對應(yīng)與數(shù)軸上的唯獨一個點;反之,數(shù)軸上的每一個點也都唯獨的表示一個實數(shù)。于是,實數(shù)集R與數(shù)軸上的點有著一一對應(yīng)的關(guān)系。

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  實數(shù)

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  實數(shù)的性質(zhì)

  1、實數(shù)集R對加、減、乘、除(除數(shù)不為零)四則計算具有封閉性,即任意兩個實數(shù)的和、差、積、商(除數(shù)不為零)依舊是實數(shù)。

  2、實數(shù)集是有序的,即任意兩個實數(shù)a、b必定滿足下列三個關(guān)系之一:ab。

  3、實數(shù)大小具有傳遞性,即若a>b,b>c,則有a>c。

  4、實數(shù)具有阿基米德性,即對任何a,b∈R,若b>a>0,則存在正整數(shù)n,使得na>b。

  5、實數(shù)集R具有稠密性,即兩個不相等的實數(shù)之間必有另一個實數(shù),既有有理數(shù),也有無理數(shù)。

  6、假設(shè)在一條直線(通常為水平直線)上確定O作為原點,指定一個方向為正方向(通常把指向右的方向規(guī)定為正方向),并規(guī)定一個單位長度,則稱此直線為數(shù)軸。任一實數(shù)都對應(yīng)與數(shù)軸上的唯獨一個點;反之,數(shù)軸上的每一個點也都唯獨的表示一個實數(shù)。于是,實數(shù)集R與數(shù)軸上的點有著一一對應(yīng)的關(guān)系。