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解三角形判斷有幾個解

回答
瑞文問答

2024-09-30

解三角形判斷有幾個解:a小于b,sinA無解;a小于等于b,無解;a=b,sinA一解;a大于b,一解;其余的兩解。

擴展資料

  設△ABC中,A、B、C對應邊分別為a,b,c。假設已知b,c和B,(其他情況類似)。

  分兩種情況:

  (1)若B為直角和,有兩種方法:

  方法一:判斷b與csinB的關系(csinB實則是a上的高)

  當b<csinB時,無解

  當b≥csinB時,只有一解;沒有兩解出現(xiàn)。

  方法二:由,得b/sinB=c/sinC,所以sinC=(csinB)/b,

  當sinC>1時,無解;

  當0<sinC≤1時,有一解。

  (2)若B為銳角,同上一樣有兩種方法:

  方法一:判斷b與csinB的關系(csinB實則是a上的高),

  當b<csinB時,無解;

  當b=csinB時,只有一解;

  當b>csinB時,有兩解

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