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不等式求最值的公式

回答
瑞文問答

2024-08-08

一是消元法,即根據(jù)條件建立兩個量之間的函數(shù)關系,然后代入代數(shù)式轉化為函數(shù)的最值求解;
二是將條件靈活變形,利用常數(shù)“1”代換的方法構造和或積為常數(shù)的式子,然后利用基本不等式求解最值。

擴展資料

  不等式的基本性質

  ①如果x>y,那么y<x;如果yy;(對稱性)

  ②如果x>y,y>z;那么x>z;(傳遞性)

  ③如果x>y,而z為任意實數(shù)或整式,那么x z>y z;(加法原則,或叫同向不等式可加性)

  ④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原則)

  ⑤如果x>y,m>n,那么x m>y n;(充分不必要條件)

  ⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

  ⑦如果x>y>0,xn>yn(n為正數(shù)),xn<yn(n為負數(shù))。

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