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三角形中線定理和性質(zhì)

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-01

定義:
三角形的中線是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)及其對(duì)邊中點(diǎn)的線段,一個(gè)三角形有3條中線。

擴(kuò)展資料

  性質(zhì):

  設(shè)⊿ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c。

  1、三角形的三條中線都在三角形內(nèi)。

  2、三角形的三條中線長(zhǎng):ma=(1/2)√2b+2c-a。

  mb=(1/2)√2c+2a-b;mc=(1/2)√2a+2b-c。

  (ma,mb,mc分別為角A,B,C所對(duì)的中線長(zhǎng))

  3、三角形的三條中線交于一點(diǎn),該點(diǎn)叫做三角形的重心。

  4、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

  5.三角形中線組成的三角形面積等于這個(gè)三角形面積的3/4。

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