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復(fù)合函數(shù)的奇偶性

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-05

復(fù)合函數(shù)的奇偶性特點(diǎn)是:”內(nèi)偶則偶,內(nèi)奇同外”。F(G(X)),若G(X)為偶函數(shù),當(dāng)任意取關(guān)于X對(duì)稱的兩點(diǎn)X1,-X1時(shí),有G(X1)=G(-X1),所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此內(nèi)偶則偶。

擴(kuò)展資料

  F(G(X)),若G(X)為偶函數(shù),當(dāng)任意取關(guān)于X對(duì)稱的兩點(diǎn)X1,-X1時(shí),有G(X1)=G(-X1),所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此內(nèi)偶則偶。

  F(G(X)),若G(X)為奇函數(shù),當(dāng)任意取關(guān)于X對(duì)稱的兩點(diǎn)X1,X2時(shí),有-G(X1)=G(-X1),所以當(dāng)F為偶時(shí),F(xiàn)(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))則整體為偶。當(dāng)F為奇時(shí),F(xiàn)(G(X1))=-F(-G(X1))=-F(G(-X1))則整體為奇。

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