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標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-28

統(tǒng)計(jì)中的方差(樣本方差)是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù);標(biāo)準(zhǔn)差是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。

擴(kuò)展資料

  方差、標(biāo)準(zhǔn)差、和協(xié)方差之間的聯(lián)系與區(qū)別

  1.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是對(duì)一組(一維)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的,反映的是一維數(shù)組的離散程度;而協(xié)方差是對(duì)2維數(shù)據(jù)進(jìn)行的,反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。

  2.標(biāo)準(zhǔn)差和均值的量綱(單位)是一致的,在描述一個(gè)波動(dòng)范圍時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差比方差更方便。方差可以看成是協(xié)方差的一種特殊情況,即2組數(shù)據(jù)完全相同。

  3.協(xié)方差只表示線性相關(guān)的方向,取值正無(wú)窮到負(fù)無(wú)窮。

  4.協(xié)方差只是說(shuō)明了線性相關(guān)的方向,說(shuō)不能說(shuō)明線性相關(guān)的程度,若衡量相關(guān)程度,則使用相關(guān)系數(shù)。

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  方差、標(biāo)準(zhǔn)差、和協(xié)方差之間的聯(lián)系與區(qū)別

  1.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是對(duì)一組(一維)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的,反映的是一維數(shù)組的離散程度;而協(xié)方差是對(duì)2維數(shù)據(jù)進(jìn)行的,反映的是2組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。

  2.標(biāo)準(zhǔn)差和均值的量綱(單位)是一致的,在描述一個(gè)波動(dòng)范圍時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差比方差更方便。方差可以看成是協(xié)方差的一種特殊情況,即2組數(shù)據(jù)完全相同。

  3.協(xié)方差只表示線性相關(guān)的方向,取值正無(wú)窮到負(fù)無(wú)窮。

  4.協(xié)方差只是說(shuō)明了線性相關(guān)的方向,說(shuō)不能說(shuō)明線性相關(guān)的程度,若衡量相關(guān)程度,則使用相關(guān)系數(shù)。