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什么叫無(wú)理數(shù)、有理數(shù)?

回答
瑞文問答

2024-07-29

在數(shù)學(xué)中,將不可以化為整數(shù)或者整數(shù)比的實(shí)數(shù)稱為無(wú)理數(shù),也就是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。除了無(wú)理數(shù)之外實(shí)數(shù)都是有理數(shù),有理數(shù)是由整數(shù)或整數(shù)的比率(即分?jǐn)?shù))構(gòu)成的實(shí)數(shù)。

擴(kuò)展資料

  無(wú)理數(shù)的性質(zhì)是不能用分?jǐn)?shù)表示,若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè),并且不會(huì)有規(guī)律地進(jìn)行循環(huán),也就是說無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)。而有理數(shù)是由全體分?jǐn)?shù)和整數(shù)組成,總能寫成整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。常見的無(wú)理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、圓周長(zhǎng)與其直徑的比值(π)、歐拉數(shù)e、黃金比例φ等等。

  什么叫有理數(shù)

  有理數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)的比,可以是整數(shù)(整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)),也可以是分?jǐn)?shù)。如果用小數(shù)來表示有理數(shù),應(yīng)該是有限小數(shù)或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)小數(shù)。元素為全體有理數(shù)的集合稱為有理數(shù)集,有理數(shù)集一般用大寫黑正體符號(hào)Q表示。

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