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向量平行公式是什么

回答
瑞文問答

2024-09-24

1、對(duì)于兩個(gè)向量a(向量a≠向量0),向量b,當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使向量b=λ向量a(記住向量是有方向的)則向量a‖向量b。反之,當(dāng)向量a‖向量b時(shí),有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ,能使向量b=λ向量a;
2、當(dāng)向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)時(shí),當(dāng)x1y2=x2y1時(shí),向量a‖向量b,反之也成立。

擴(kuò)展資料

  “在數(shù)學(xué)中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。…若a=(x,y),b=(m,n),則a//b→a×b=xn-ym=0”

  平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共線)向量.向量a、b平行(共線),記作a∥b。零向量長(zhǎng)度為零,是起點(diǎn)與終點(diǎn)重合的向量,其方向不確定。我們規(guī)定:零向量與任一向量平行。平行于同一直線的一組向量是共線向量。

  若a=(x,y),b=(m,n),則a//b→a×b=xn-ym=0

  共線定理:若b≠0,則a//b的充要條件是存在唯一實(shí)數(shù)λ,使向量a=λ向量b。若設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2) ,則有 x1y2=x2y1 ,與平行概念相同。0向量平行于任何向量。

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