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高中數(shù)學復(fù)數(shù)運算公式有哪些

回答
瑞文問答

2024-09-20

加法結(jié)合律: (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
結(jié)合律: z1+z2=z2+z1; (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
兩個復(fù)數(shù)的乘積:(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.
共軛復(fù)數(shù):a+bi和a-bi
復(fù)數(shù)的模z=a+bi,∣z∣=√(a^2+b^2)

擴展資料

  復(fù)數(shù)中的難點

高中數(shù)學復(fù)數(shù)運算公式有哪些

  (1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運算。對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學生掌握得不好,對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難。對此應(yīng)認真體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義,對其靈活地加以證明。

  (2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方。有部分學生對運算法則知道,但對其靈活地運用有一定的困難,特別是開方運算,應(yīng)對此認真地加以訓練。

  (3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法。

  (4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題。復(fù)數(shù)可以用向量表示,同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義,對他們的理解和應(yīng)用有一定難度,應(yīng)認真加以體會。

  3。復(fù)數(shù)中的重點

  (1)理解好復(fù)數(shù)的概念,弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點。

  (2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法,以及它們間的互化,并能準確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角。復(fù)數(shù)有代數(shù),向量和三角三種表示法。特別是代數(shù)形式和三角形式的互化,以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時經(jīng)常用到,是一個重點內(nèi)容。

  (3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運算,在運算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì)。復(fù)數(shù)的運算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容,掌握復(fù)數(shù)各種形式的運算,特別是復(fù)數(shù)運算的幾何意義更是重點內(nèi)容。

  (4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項方程的解法。

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  (1)復(fù)數(shù)的向量表示法的運算。對于復(fù)數(shù)的向量表示有些學生掌握得不好,對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難。對此應(yīng)認真體會復(fù)數(shù)向量運算的幾何意義,對其靈活地加以證明。

  (2)復(fù)數(shù)三角形式的乘方和開方。有部分學生對運算法則知道,但對其靈活地運用有一定的困難,特別是開方運算,應(yīng)對此認真地加以訓練。

  (3)復(fù)數(shù)的輻角主值的求法。

  (4)利用復(fù)數(shù)的幾何意義靈活地解決問題。復(fù)數(shù)可以用向量表示,同時復(fù)數(shù)的模和輻角都具有幾何意義,對他們的理解和應(yīng)用有一定難度,應(yīng)認真加以體會。

  3。復(fù)數(shù)中的重點

  (1)理解好復(fù)數(shù)的概念,弄清實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的不同點。

  (2)熟練掌握復(fù)數(shù)三種表示法,以及它們間的互化,并能準確地求出復(fù)數(shù)的模和輻角。復(fù)數(shù)有代數(shù),向量和三角三種表示法。特別是代數(shù)形式和三角形式的互化,以及求復(fù)數(shù)的模和輻角在解決具體問題時經(jīng)常用到,是一個重點內(nèi)容。

  (3)復(fù)數(shù)的三種表示法的各種運算,在運算中重視共軛復(fù)數(shù)以及模的有關(guān)性質(zhì)。復(fù)數(shù)的運算是復(fù)數(shù)中的主要內(nèi)容,掌握復(fù)數(shù)各種形式的運算,特別是復(fù)數(shù)運算的幾何意義更是重點內(nèi)容。

  (4)復(fù)數(shù)集中一元二次方程和二項方程的解法。