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數(shù)的整除(六年級)(人教版六年級教案設(shè)計)

發(fā)布時間:2016-11-4 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 教學內(nèi)容:

數(shù)的整除復(fù)習(小學數(shù)學九年制義務(wù)教材第十冊).

教學目標:

1.掌握自然數(shù)的分類和關(guān)系,溝通知識間的聯(lián)系,形成網(wǎng)絡(luò).

2.理解概念并能正確運用概念.

3.培養(yǎng)學生分析、判斷、抽象概括的能力.

教學重點:

區(qū)別整除和除盡、互質(zhì)和質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的不同.

教學方法:

邊總結(jié)邊練習(講練結(jié)合).

教學過程:

一、揭示課題,確定研究對象--自然數(shù)

師:前面我們學習了數(shù)的整除知識(板書:數(shù)的整除)

你知道的數(shù)有哪些?我們研究數(shù)的整除時,這里的數(shù)是指什么數(shù)?(板書:自然數(shù))

二、研究自然數(shù)的分類

1.提問:自然數(shù)可以怎樣分類?

生:按照能否被2整除,可以把自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù);按照約數(shù)的個數(shù),可以把自然數(shù)分成:1、質(zhì)數(shù)和合數(shù).(板書:奇數(shù)  偶數(shù)  1  質(zhì)數(shù)  合數(shù))

2.提問:你能說說什么叫奇數(shù)、偶數(shù)?什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)?質(zhì)數(shù)和合數(shù)有什么關(guān)系?

(板書:分解質(zhì)因數(shù)  質(zhì)因數(shù))

3.練習:判斷對錯

(1)自然數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù).                 (    )

(2)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),合數(shù)都是偶數(shù).                (    )

(3)兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定是奇數(shù).                 (    )

(4)把15分解質(zhì)因數(shù)是3×5=15,3和5叫質(zhì)因數(shù).           (    )

三、研究自然數(shù)的關(guān)系

(一)整除關(guān)系

1.提問:兩個自然數(shù)之間會存在哪些關(guān)系?(板書:整除  互質(zhì))

2.什么叫整除?(引出約數(shù)、倍數(shù))(板書:約數(shù)  倍數(shù))

它和除盡有什么區(qū)別?(板書:除盡)

約數(shù)、倍數(shù)表示的是數(shù)嗎?(板書:關(guān)系)

公約數(shù)、公倍數(shù)表示什么?(板書:數(shù))它們各有什么特點?

(板書:最大公約數(shù)最小公倍數(shù))

3.練習:下面說法是否正確?

(1)1.2÷4=3,1.2能整除4.                   (    )

(2)6是倍數(shù),3是約數(shù).                     (    )

(3)約數(shù)的個數(shù)有限,倍數(shù)的個數(shù)無限.              (    )

(二)互質(zhì)關(guān)系

1.什么叫互質(zhì)?它和質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?考慮下面各組中什么樣的兩個數(shù)間存在互質(zhì)關(guān)系?

 

2.判斷練習:

(1)兩個數(shù)互質(zhì),這兩個數(shù)一定是質(zhì)數(shù).             (    )

(2)兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).                    (    )

(3)兩個奇數(shù)一定不互質(zhì).                   (    )

(4)兩個偶數(shù)一定不互質(zhì).                   (    )

(5)奇數(shù)和偶數(shù)一定不互質(zhì).                  (    )

(三)既不互質(zhì),又不整除的關(guān)系

1.出示一組數(shù):根據(jù)自然數(shù)間的關(guān)系,將下列一組數(shù)分類

(1)13和26      (2)2和7        (3)4和21

(4)45和3      (5)8和5        (6)14和42

(7)12和15      (8)9和10       (9)30和48

(10)12、18和24

整除關(guān)系            互質(zhì)關(guān)系

(1)13和26         (2)2和7        (7)12和15

(4)45和3         (3)4和21        (9)30和48

(6)14和42         (8)9和10        (10)12、18和24

               (5)8和5

師:(指除整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系外的一組數(shù))這類是什么關(guān)系?

為什么?(板書:既不整除,又不互質(zhì))

2.這類數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)怎么求呢?(用什么方法?)

 

3.練習:下列最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的求法是否正確?為什么?

 

4.提問:用短除的方法可以分解質(zhì)因數(shù),也可以求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).誰能說說分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)有什么區(qū)別?  

四、歸納總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?

師:這節(jié)課我們對自然數(shù)進行了分類,找出了自然數(shù)的關(guān)系,即整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、既不整除又不互質(zhì),并根據(jù)它們的關(guān)系求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

五、板書:

 

 

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