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長方體物體的包裝2(人教版五年級教案設計)

發(fā)布時間:2017-11-14 編輯:互聯網 手機版

 教學目標

  1.聯系長方體表面積在生活中的運用,培養(yǎng)學生用數學知識解決問題的意識.

  2.在擺、算、想象、猜想等學習活動中,培養(yǎng)學生有序思考、合理分類、化繁為簡的思維方法,并發(fā)展空間觀念.

  3.會根據實際需要,合理策劃選擇包裝樣式,體現解決問題策略的多樣化.

  4.能用準確的數學語言描述思考過程.

  教學過程

  一、引入.

  師:生活中,常把幾個長方體物體包成一個大長方體.這樣就會有各種各樣的包裝.

  學生間相互交流了解的情況.

  師:前幾天,我曾讓大家去了解這方面的情況,誰來說說你帶來了什么?

  生:火柴盒、香煙盒或藥盒等.

  師:這節(jié)課,我們一起來討論、研究長方體物體的包裝問題.(揭題).

  二、展開.

  1.師:下面我們研究兩個相同長方體物體的包裝情況.想一想:用兩個相同的長方體物體包裝,會有幾種不同的包法?

  2.試一試:要求擺得出,還要說得明白.

  交流:有哪幾種?為了方便表達,最大面用字母A表示,次大面用字母B表示,最小面用字母C表示.

 

  歸納:三種不同包法:A面重疊(上下疊);B面重疊(前后疊);C面重疊(左右疊).

  3.師:現在研究6個相同長方體物體的包裝情況.2個有三種不同擺法,6個有幾種呢?你能很快猜出有幾種嗎?

  生:6、7、8、9、10、12種等.

  師:那么,究竟有幾種呢?想試試嗎?(生:想!)

  師:兩人一組,邊擺邊思考,怎樣說才能讓大家明白你的擺法?

  合作學習:

  (1)小組擺、交流.教師在巡視時及時向同學們推薦了同學中作記錄的學習方法.并問:為什么要記呢?

   生:包裝方式多,記一記,不會重復.

  (2)大組交流、匯報.

  兩人一組匯報,要求一位同學邊說邊擺,另外一位同學選擇相應的直觀圖貼在黑板上.

  學生匯報:總共有9種不同的包法.(見下圖)

 

  師生歸納:按接觸面思考:A、B、C各一種;AB、AC、BC各兩種.

  師:這種方法怎么樣?它是按什么思考的?

  生:按接觸面來思考;這樣思考有序,不容易漏掉.

  師:還有其他思考方法嗎?能不能將問題簡化,比如以兩個一組作為一個整體,將兩個A面重疊(上下疊)的長方體看作一個大長方體,這樣就轉化為3個長方體的包裝問題了,可以有幾種包法?

  生:按上下、前后、左右的方向拼擺,有3種包法.

  師:大家從中受到什么啟發(fā)?還可以怎樣考慮?.

  生:哦,我明白了!還可以將兩個B面重疊(前后疊)的長方體看作一個大長方體,按上下、前后、左右的方向拼擺,又有3種包法.

  生:還可以將兩個C面重疊(前后疊)的長方體看作…….

  生:(搶著說)對,對!它也有3種包法.因此6個長方體共有3×3=9種不同的包法. 

 

  師:這種方法怎么樣?

  生:這種方式很好,很清楚.

  師:先把2個小長方體看作一個大長方體,那么6個小長方體就可以看作3個大長方體.2個小長方體間的位置不同,就得到了3個不同長方體的包裝問題.這種將復雜的問題轉化為已經解決簡單問題,是我們解決問題的基本方法,很重要.

  4.師:現在我們來猜猜,哪些樣式的表面積較大、較小?說理由,并算算.

  生:都是C面重疊的包裝樣式的表面積較大,因為重疊部分面積最小;上圖第一列中的A面重疊、AB、AC面重疊的包裝樣式表面積較小,因為重疊部分面積較大……

  師:哪個表面積更小些呢?

  生:可以算一算.

  師:假設A面面積為6,B面為3,C面為2.

  生:6×2+3×12+2×12=72,6×4+3×6+2×12=66,6×4+3×12+2×6=72.這幾個表面積都比較小.

  三、討論現實生活中的各種包裝.

  教師取一種物品(火柴),先請大家猜可能的包裝樣式,再說說理由,結合實際談想法.

 

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