在直線上畫出表示各分?jǐn)?shù)的點(diǎn)。15 23 54 66 52
首先在做任何題目前,我們都應(yīng)該進(jìn)行有效思考,要在直線上畫出這六個(gè)分?jǐn)?shù)的題,首先我們應(yīng)該先觀察這六個(gè)分?jǐn)?shù),對其進(jìn)行分類。問:那么這六個(gè)分?jǐn)?shù)可以分成幾類呢?
答:這六個(gè)分?jǐn)?shù)可以分成兩類,一類是真分?jǐn)?shù),有15 和 23 ,其余的是假分?jǐn)?shù)。
問:很好!那大家看看,真分?jǐn)?shù)應(yīng)該應(yīng)畫在哪個(gè)區(qū)間內(nèi),假分?jǐn)?shù)呢?講出你的理由來!
答:兩個(gè)真分?jǐn)?shù)應(yīng)該在0到1之間,因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)小于1。而假分?jǐn)?shù)應(yīng)該在1的右邊,因?yàn)榧俜謹(jǐn)?shù)大于1。
問:再仔細(xì)觀察四個(gè)假分?jǐn)?shù),還有什么特別的嗎?
答1:66 就是整數(shù)1,就畫在數(shù)軸1的那個(gè)點(diǎn)上。答2:54 化成帶分?jǐn)?shù)是 , 和 都應(yīng)該在1到2那個(gè)區(qū)間之中。答3:52 是 ,應(yīng)該在2到3的區(qū)間之中。
總結(jié):看來我們在用直線上的點(diǎn)表示數(shù)時(shí),應(yīng)該先對要表示的數(shù)按照所處區(qū)間進(jìn)行分類,做到心中有數(shù),再進(jìn)行操作。(請學(xué)生上臺把六個(gè)點(diǎn)表示出來)問:你認(rèn)為哪些數(shù)比較容易表示出來?說說你的理由!
答1;我最先表示的就是66 ,因?yàn)?6 就是1。答2:52 也好表示,在2到3這一段看作單位“1”,平均分成兩份,從左往右數(shù)一份是就是12 ,加上前面的2就是52 。
答3:我把1到2這一段平均分成二份,取一份,那個(gè)點(diǎn)就是 ,再把這一段平均分成四份,從1往右數(shù)一份的那個(gè)點(diǎn)就是54 。答4:我認(rèn)為54 和 這兩個(gè)分?jǐn)?shù)可以進(jìn)行一次操作,把1到2那段平均分成4份,因?yàn)槭窃?的后面,所以54 只要1后數(shù)一份就可以了,而 可以這樣考慮,把1到2這段里已經(jīng)分好的四格再平均分成兩份,一份就是其中的兩格,在1后面再取這樣的兩小格就是 。
問:很好,那對于15 和23 這兩個(gè)分?jǐn)?shù),有什么困難嗎?
答1:分母5和3不是倍數(shù)關(guān)系,我們只能把0到1這一段平均分成15份,這樣分比較麻煩。
答2:我認(rèn)為5和3這兩個(gè)數(shù)字并不大,進(jìn)行兩次操作也可以,15 就是把0到1這一段平均分成5份,從0往右數(shù)過一份就可以了。而23 就是把0到1平均分成3份,從左起數(shù)兩份就是了。
總結(jié):的確,當(dāng)幾個(gè)數(shù)在同一區(qū)間時(shí),如果幾個(gè)數(shù)的分母是倍數(shù)關(guān)系時(shí),像54 和 ,我們就可以把1到2平均分成4份,但如果幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不是倍數(shù)關(guān)系,我們分得的份數(shù)既可以是兩分母的最小公倍數(shù),也可以進(jìn)行兩次操作來表示分?jǐn)?shù)。