天河區(qū)華穎中學(xué) 歐桂珍執(zhí)筆
一、本單元知識(shí)框架
本單元主要包括兩方面的內(nèi)容：一是認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。二是認(rèn)識(shí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和推測(cè)。
二、本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系
三、與本單元相關(guān)知識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析
通過(guò)四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)--眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)描述數(shù)據(jù)的特征；其二，教學(xué)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問(wèn)題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念。
在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容。例如，眾數(shù)的含義是通過(guò)與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比得到的；復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖引出的。這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟。二是注意提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的價(jià)值。本冊(cè)教材所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀(guān)念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。在學(xué)習(xí)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)教材教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響；中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響；眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
四、本單元教學(xué)目標(biāo)
1. 理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義 。
2. 根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3. 認(rèn)識(shí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條形、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。
五、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
歸納復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，了解條形統(tǒng)計(jì)圖與折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別。
六、本單元評(píng)價(jià)要點(diǎn)
1. 會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
2. 認(rèn)識(shí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。
3. 能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
七、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時(shí)安排
本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)： 5 節(jié)
教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) 計(jì)劃課時(shí) 授課日期
《眾數(shù)》 1 ．使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。 1
《眾數(shù)》練習(xí) 1 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
2 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。 1
《復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》 1 ．使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，根據(jù)需要，選擇條形、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖直觀(guān)、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預(yù)測(cè)。
2 ．培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。
3 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的作用。
1
《復(fù)式折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖》練習(xí) 1 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
2 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。
1
單元測(cè)試及分析 檢測(cè)本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺 1
合 計(jì) 5
八、各課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)
第1節(jié) 《眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一 、教學(xué)目標(biāo)
1 ．使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。
2 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2. 弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：1 節(jié)
四、教學(xué)活動(dòng)
（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練
【口算】
1.2×3= 0.36×10= 2.4÷8=
0.4÷0.8= 0.25÷0.5= 3×2.3=
4.72-0.72= 1.5×4 = 8.56×0=
2÷0.2 = 1.2+3.5 = 5.6÷5.6=
【解答題】（只列式不計(jì)算）
下面是某班數(shù)學(xué)興趣小組中女同學(xué)測(cè)量身高的統(tǒng)計(jì)表。
姓名 王蘭 劉方 張欣 陳平 周玲 平均
身高（厘米） 143 140 142 144 151
獨(dú)立之后思考回答問(wèn)題：如何求出這組女同學(xué)的平均身高？
（二） 新知學(xué)習(xí)
【典型例題】
（一）導(dǎo)入
提問(wèn)：在統(tǒng)計(jì)中，我們已學(xué)習(xí)過(guò)哪些統(tǒng)計(jì)量？（學(xué)生回憶）指出：前面，我們已經(jīng)對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計(jì)量有了一定的認(rèn)識(shí)。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)。
（二）教學(xué)實(shí)施
1 ．出示教材第122 頁(yè)的例1 。
提問(wèn)：你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？
學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后派代表發(fā)言，進(jìn)行匯報(bào)。
學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：
( l ）算出平均數(shù)是1 . 475 ，認(rèn)為身高接近1 . 475m 的比較合適。
( 2 ）算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。
2 ．老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
3 ．提問(wèn)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？
學(xué)生比較，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行概括，交流。
老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問(wèn)題中，究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問(wèn)題來(lái)確定。
【小結(jié)】
（三） 鞏固練習(xí)
【基礎(chǔ)練習(xí)】指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談一談自己的建議。
【提高練習(xí)】完成教材第124 頁(yè)練習(xí)二十四的第1 、2 、3 題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。
【拓展練習(xí)】小軍對(duì)居民樓中8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，情況如下表。
住戶(hù) 1 號(hào) 2 號(hào) 3 號(hào) 4 號(hào) 5 號(hào) 6 號(hào) 7 號(hào) 8 號(hào)
數(shù)量／個(gè) l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）計(jì)算出8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（可以使用計(jì)算器）
( 2 ）根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對(duì)樓中居民（共72 戶(hù)）一個(gè)月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測(cè)。
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題）
第2節(jié) 《眾數(shù)練習(xí)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一 、教學(xué)目標(biāo)
1 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
2 ．體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。
三、預(yù)計(jì)教學(xué)時(shí)間：1 節(jié)
四、教學(xué)活動(dòng)
（一 ）基礎(chǔ)訓(xùn)練
【口算】
【解答題】
一袋玻璃球紅的、綠的各8粒，紅色玻璃球占袋內(nèi)玻璃球總數(shù)的 ．
（二） 新知學(xué)習(xí)
【典型例題】
（一）完成教材第125 頁(yè)練習(xí)二十四的第4 題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？
指出：五（1 ）班參賽選手的成績(jī)有兩個(gè)眾數(shù)，88 和87 ，意味著在這次競(jìng)賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五（2 ）班沒(méi)有眾數(shù)，則表示這次競(jìng)賽中沒(méi)有集中的分?jǐn)?shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。
（二）完成教材第125 頁(yè)練習(xí)二十四的第5 題。
學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后說(shuō)一說(shuō)用哪個(gè)數(shù)代表公司員工工資的一般水平比較合適？為什么？
8 ．完成教材第125 頁(yè)練習(xí)二十四的第6 題。
學(xué)生以小組為單位，合作完成。先在課前調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子號(hào)碼，然后填在統(tǒng)計(jì)表中，再進(jìn)行分析。
（三）課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1 ．小明對(duì)本班15 名同學(xué)擁有課外書(shū)的情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：擁有2 本的有1 人，擁有3 本的有2 人，擁有4 本的有4 人，擁有5 本的有3 人，擁有6 本的有5 人。根據(jù)以上調(diào)查的情況，把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整。
小明的同學(xué)擁有課外書(shū)的情況統(tǒng)計(jì)表
2006 年9 月人數(shù)
人數(shù)
平均每人擁有本數(shù)
( 1 ）估算一下，這15 名同學(xué)平均擁有課外讀物大約有幾本？你估算的理由是什么？
( 2 ）估算出這15 名同學(xué)擁有課外讀物的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
2 ．小力對(duì)本單元10 戶(hù)居民訂報(bào)刊情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：沒(méi)訂任何報(bào)刊的有2 戶(hù)，訂1 份的有3 戶(hù)，訂2 份的有4 戶(hù)，訂3 份的有1 戶(hù)。根據(jù)以上調(diào)查情況，把下面的統(tǒng)計(jì)表填寫(xiě)完整。
本單元居民訂報(bào)刊情況統(tǒng)計(jì)表2006 年5 月
戶(hù)數(shù)
每戶(hù)訂報(bào)刊份數(shù)
( 1 ）想一想，平均每戶(hù)訂報(bào)份數(shù)是在1 ? 2 之間嗎？為什么？
( 2 ）計(jì)算出這10 戶(hù)居民訂報(bào)刊份數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
（五）課堂小結(jié)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了眾數(shù)這一統(tǒng)計(jì)量，并且通過(guò)練習(xí)理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。
【小結(jié)】
（三） 鞏固練習(xí)
【基礎(chǔ)練習(xí)】指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123 頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨(dú)立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談一談自己的建議。
【提高練習(xí)】完成教材第124 頁(yè)練習(xí)二十四的第1 、2 、3 題。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。
【拓展練習(xí)】小軍對(duì)居民樓中8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，情況如下表。
住戶(hù) 1 號(hào) 2 號(hào) 3 號(hào) 4 號(hào) 5 號(hào) 6 號(hào) 7 號(hào) 8 號(hào)
數(shù)量／個(gè) l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）計(jì)算出8 戶(hù)居民在一個(gè)星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（可以使用計(jì)算器）
( 2 ）根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對(duì)樓中居民（共72 戶(hù)）一個(gè)月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測(cè)。
（五）教學(xué)效果評(píng)價(jià)（小測(cè)題）
小北對(duì)15 戶(hù)居民一周用塑料袋的情況進(jìn)行了調(diào)查，并制成了下表。
15 戶(hù)居民一周用塑料袋情況統(tǒng)計(jì)表
戶(hù)數(shù) 1 1 1 3 5 4
每戶(hù)用塑料袋只數(shù) 12 13 14 15 l6 17
1 . 計(jì)算出15 戶(hù)居民一周用塑料袋只數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
2 . 為了更好地保護(hù)環(huán)境，你有什么好的建議？