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循環(huán)小數 教案教學設計(人教新課標五年級上冊)

發(fā)布時間:2016-11-5 編輯:互聯網 手機版

  

教學內容:

P27、28例8、例9、課文,P30練習五第1、2題。

教學目的:

    1、通過求商,使學生感受到循環(huán)小數的特點,從而理解循環(huán)小數的概念,了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值,能用循環(huán)小數表示除法的商。

    2、理解有限小數,無限小數的意義,擴展數的范圍。

    3、培養(yǎng)學生抽象概括能力,及敢于質疑和獨立思考的習慣。

教學重點:

掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。

教學難點:

掌握循環(huán)小數的簡便記法。

教學過程:

一、自主探索,獲取新知

1、師談活引入新課:

今天這節(jié)課老師給你們講個故事:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:從前有座山,山里有個廟,廟里有個老和尚,正在給小和尚講故事說:……這個故事講得完嗎?為什么講不完呢?(板書:重復出現)

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方,首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么?

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

2、初步感受循環(huán)小數的特點。

有些同學算著算著就停下了,發(fā)現了什么問題嗎?(組織學生小組內交流)

可能發(fā)現:1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去,永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。

師:你們怎么能肯定會永遠除不完,商的小數部分總是重復出現“3”?讓學生充分發(fā)表意見,明確余數一旦重復出現,商也就重復出現。

師:那么商如何表示呢?你為什么使用省略號?省略號在這里表示什么意思?(師板書)

3、總結概括循環(huán)小數的意義

其他除法算式會不會出現這種情況呢?請同學們算一算:

28÷18        78.6÷11

先計算,再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去,商會怎樣?能除盡嗎?(請生板演計算結果)

觀察例8、例9的三道題,你們發(fā)現他們的異同嗎?(不同點:一個是小數“3”的循環(huán),另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點:

學生討論后,指名匯報,教師抓住學生回答板書:

(1)小數部分,位數無限(或者除不盡)。

(2)有的是一個數字不斷重復出現,有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義,(板書課題)。

4、鞏固練習:下列哪些是循環(huán)小數?并說一說理由。

    0.999……       52.52525……     4.1677……    

3.212121……    3.1415926……

學生評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數外,還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3,7.14545……還可以寫作7.145,請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。(請學生板演),同座互相檢查,大家交流訂正,在這個過程中,鼓勵學生質疑。

(52.52525……可能出現問題52.52 52.525 52.52,師生共同辨析)

6、看書P27-28第一自然段,及了解“你知道嗎?”

7、理解有限小數和無限小數的意義。

師:想一想,兩個數如果不能得到整數商,所得的商會有哪些情況?請舉例說明?

學生小組討論,匯報。

師兩個數相除,如果不能得到整數商會有兩種情況:1、商的小數部分位數是有限的,叫做有限小數;2、商的小數部分倍數是無限的,叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數?哪些是無限小數。

循環(huán)小數是有限小數,還是無限小數?為什么?

學生有可能會質疑,結果會不會是無限不循環(huán)小數,教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、小結:這節(jié)課我們學習了哪些知識?能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎?

三、鞏固練習

   用計算器算出商后,說出商是什么小數,依據是什么?是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。

19÷11  1.08÷3.3  13.25÷10.6

四、作業(yè):P30第1、2題。

板書設計:

循環(huán)小數

(1)小數部分,位數無限(或者除不盡)。

(2)有的是一個數字不斷重復出現,有的是兩個……

5.333……=5.3       7.14545……=7.145

7、循環(huán)小數的練習

教學內容:

P30練習五第3-6題。

教學目的:

    1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念,掌握它們之間的聯系和區(qū)別,并能正確區(qū)分。

    2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力,使學生既長知識,又長智慧。

    3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。

教學重點:

進一步掌握相關概念并建立聯系。

教學難點:

對循環(huán)小數的實際應用。

教學過程:

一、主動回顧,知識再現:上節(jié)課我們學習了什么知識?

二、單項訓練,夯實基礎:

1、進一步理解循環(huán)小數的概念。

下面哪些數是循環(huán)小數,如何判斷的?

    0.666……       3.27676……    301415926……    

40.03666……    100.7878       0.06262……

3.203203……    70.2641        0.2142857142857……   

2、上面這些小數可以分為幾類?哪幾類?這幾類小數有怎樣的關系?

             有限小數

小數                循環(huán)小數

        無限小數 

                    無限不循環(huán)小數

三、綜合練習,運用提高:

1、求循環(huán)小數的近似值:P30第3題

先請學生說說取近似值的方法,再讓學生獨立完成。

2、P30第6題

先觀察這些小數的特點,再試一試.

請學生說出判斷大小的過程,教師適時評價。

方法:把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。

師小結:先觀察需要還原的小數位數,再比較,比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

四、獨立練習 :P30第4、5題。

板書設計:

循環(huán)小數的練習

             有限小數

小數                循環(huán)小數

        無限小數 

                    無限不循環(huán)小數

 

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