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圓的面積課堂教學(xué)實錄 (蘇教國標(biāo)版五年級下冊)

發(fā)布時間:2016-5-6 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 

教學(xué)目標(biāo):

⑴讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓面積公式的過程,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

⑵使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)流程:

一、初探新知

⑴分步出示例7。

 

⑵數(shù)出正方形的面積和1/4圓的面積。

正方形的面積:4×4=16平方厘米。

1/4圓的面積:學(xué)生先獨(dú)立數(shù),交流答案,有12,12.5,13三種;確定:邊上的兩個非常接近一格,就看作一格,學(xué)生再次數(shù)方格,答案是12.5平方厘米。全班又一次數(shù)方格,再次驗證12.5平方厘米的準(zhǔn)確性。

⑶計算圓的面積。

12.5×4=50平方厘米。

⑷研究圓面積和正方形面積的關(guān)系。

教師談話:既然圓是由正方形的邊長畫出,那么就要研究圓面積和正方形面積的關(guān)系。

討論:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

⑸小組合作,完成表格。

 

⑹交流提升。

交流表格中填寫的內(nèi)容;

思考:圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系?

圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍;圓的面積是半徑乘半徑的3.1倍。

轉(zhuǎn)換再次理解:半徑乘半徑就是正方形的面積;正方形的面積就是半徑乘半徑。

二、再探新知。

⑴引發(fā)探究興趣。

教師談話:圓的面積等于半徑乘半徑乘3.1倍,這里的3.1倍是近似數(shù),現(xiàn)在又有同學(xué)猜想這個倍數(shù)可能就是π。那么,需要思考其他計算圓面積的方法。

⑵回顧。

黑板上出示平行四邊形和三角形;回憶平行四邊形和三角形面積的推導(dǎo)過程;重點總結(jié):平行四邊形面積的推理方法是“剪”,三角形面積的推理是“拼”。

⑶嘗試。

“拼”:兩個完全相同的圓試拼,行不通;

剪:出現(xiàn)二種情況,一是隨意剪,二是平均分成8份或更多。

隨意剪,馬上剪,馬上否定;平均分成8份或更多的,讓學(xué)生剪。先平均分成二份,告訴學(xué)生研究數(shù)學(xué)從簡單的開始,邊剪邊拼邊研究才是研究數(shù)學(xué)的正確方法,拼--拼不成已經(jīng)學(xué)過的圖形;再平均分成4份,再拼形成共識--象平行四邊形;最后平均分成8份,一生演示到一半,學(xué)生已經(jīng)清楚地感受到--更象平行四邊形了。

⑷媒體演示。

媒體第一次演示:平均分成4份,拼成的圖形有點像平行四邊形;平均分成8份,拼成的圖形像平行四邊形;平均分成16份,拼成的圖形更像平行四邊形;平均分成32份,拼成的圖形是平行四邊形,且像長方形了。

媒體第二次演示:重點觀察長方形的長和寬與圓的聯(lián)系。

⑸推導(dǎo)公式。

生:長方形的長就是圓周長的一半。師:怎么表示?生:c÷2。師:還可以怎么表示?生1:πd÷2。生2:2πr÷2。生3:2πr÷2=πr。

比較選擇:s=c÷2×r;  s=πd÷2×r;  s=πr×r.  

學(xué)生們都選擇了s=πr×r,教師引導(dǎo)學(xué)生說明選擇的理由,并板書:s=πr2

三、應(yīng)用新知。

⑴出示例9。

 

嘗試解答,答題格式輔導(dǎo)。

⑵作業(yè),練一練。

 

 

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