東莞市塘廈鎮(zhèn)林村小學(xué) 鄒援藝
教學(xué)內(nèi)容：人教版課程標(biāo)準實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P99-100，可能性。
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性；
2、通過豐富的游戲活動和對生活中幾種常見游戲（或現(xiàn)象）剖析與解釋，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點：體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會用分數(shù)表示事件發(fā)生的可能性。
教學(xué)難點：能按要求設(shè)計公平的游戲方案。
教、學(xué)具準備：CAI課件;硬幣；實驗記錄表;骰子；六個面上分別寫上數(shù)字1-6的長方體等。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們看過足球比賽嗎？還記得足球比賽開始前用什么方法決定哪個隊先開球嗎？請同學(xué)們看屏幕。
課件演示：如下圖情境（教科書第99頁的情境圖）。
師：請觀察圖片，你們能不能說一說他們是用什么方法決定哪個隊先開球的？
師：同學(xué)們說得對，他們是用拋硬幣的方法決定由哪個隊先開球的，那么你們認為用這種拋硬幣的方法決定哪個隊開球公平嗎？
[評析：由足球比賽開球前的情境引出游戲公平性的問題，學(xué)生感到自然、熟悉，探究興趣濃厚。]
二、探究新知
1、動手實驗，獲取數(shù)據(jù)。
師：剛才有人認為硬幣掉下來時正面朝上和反面朝上的機會相等，覺得拋硬幣的方法很公平，也有人認為這樣不公平，那到底這種方法公不公平呢？下面就來做一個實驗，由大家親自動手拋一拋硬幣，看這種方法到底公不公平，好嗎？
師：在開始實驗之前，同學(xué)們要弄清楚實驗要求哦，請看屏幕。
課件出示實驗要求：1、拋硬幣40次，拋硬幣時用力均勻，高度適中；2、以小組為單位分別統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告單（如下表）；3、小組成員分工協(xié)作，看哪個小組合作最好，完成得最快！
出現(xiàn)的情況 正面朝上 反面朝上 總次數(shù)
出現(xiàn)次數(shù)
師：弄清楚實驗要求了嗎？老師想問大家，第2條中的相關(guān)數(shù)據(jù)是指什么？你們打算如何得到這些數(shù)據(jù)？
師：很好，我們要得到正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)，老師建議你們最好用畫“正”字的方法來統(tǒng)計，那就動手開始實驗吧！
師：大家做完實驗了嗎？請各個小組匯報實驗結(jié)果。
課件出示統(tǒng)計表（如下表），根據(jù)學(xué)生的匯報教師填入數(shù)據(jù)。
小組 正面朝上 反面朝上 總次數(shù)
1
2
3
4
5
…
合計
2、分析數(shù)據(jù)，初步體驗。
師：請你們認真觀察實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)相等嗎？
師：對，既有相等的也有不相等的，但正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)接近嗎？
師：想一想，如果把我們?nèi)啃〗M的實驗數(shù)據(jù)加起來，那么正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)還接近嗎？
教師把所有小組的正面朝上次數(shù)、反面朝上的次數(shù)、總次數(shù)分別求和。
師：通過分析，我們發(fā)現(xiàn)正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)仍然是非常接近的。
3、閱讀材料，加深體會。
師：如果我們繼續(xù)拋下去，會是怎樣的結(jié)果呢？歷史上有很多數(shù)學(xué)家就做過拋硬幣的實驗。請看屏幕。
課件出示幾位數(shù)學(xué)家的實驗結(jié)果（如下表）。
數(shù)學(xué)家 總次數(shù) 正面朝上 反面朝上
德摩根 4092 2048 2044
蒲豐 4040 2048 1992
費勒 10000 4979 5021
皮爾遜 24000 12012 11988
羅曼列夫斯基 80640 39699 40941
讓學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上次數(shù)和反面朝上次數(shù)很接近。
4、分數(shù)表示，科學(xué)驗證。
師：我們做過了實驗，觀察了數(shù)學(xué)家實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)正面朝上和反面朝上的次數(shù)很接近，說明正面朝上和反面朝上的可能性是……？
師：對，它們的可能性相同的，你們能用一個分數(shù)表示它們相同嗎？
師：通過做實驗，你們認為拋硬幣決定誰先開球公平嗎？為什么？
[評析：讓學(xué)生在拋硬幣的實驗活動中體驗、理解、感悟事件發(fā)生的等可能性和游戲的公平性，并通過對實驗結(jié)果的觀察分析、對實驗過程的反思及數(shù)學(xué)家實驗數(shù)據(jù)驗證，使學(xué)生不僅體會到感受到事件發(fā)生的不確定性而且感受到事件發(fā)生的等可能性。]
三、應(yīng)用拓展
1、師：剛才的學(xué)習(xí)，你們表現(xiàn)得很棒，學(xué)得很認真，現(xiàn)在老師要考考你們，會不會用學(xué)到的新知識解決問題，有信心接受挑戰(zhàn)嗎？
師：好，請看第一題，正方體的各面分別寫著1、2、3、4、5、6.擲出每個數(shù)的可能性都是……？（出示教科書練習(xí)二十第1題）
師：這么多同學(xué)舉手想回答這個問題，老師也不知道該叫誰回答了。這樣吧，我把全班分成三組，分別叫紅組、黃組、藍組，設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤上的指針停在哪種顏色上相應(yīng)顏色的組就獲得答題資格，答對就獎一面紅旗，看哪個組的組紅旗多就算贏，好嗎？
課件出示方案一（如下圖）：轉(zhuǎn)盤上紅色占一半，藍色、黃色各占 。
方案一
師：你們覺得這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計得公平嗎？
師：既然大家都認為這個轉(zhuǎn)盤不公平，那怎樣設(shè)計轉(zhuǎn)盤才公平呢？
師：就按照你們的修改意見，改成三種顏色各占 的轉(zhuǎn)盤。
課件出示方案二（如下圖）。
方案二
師：設(shè)計好轉(zhuǎn)盤后，我們就開始轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤決定哪個組來回答第一題，好嗎？
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，決定哪個組回答。
2、師：恭喜你們獲得了第一面紅旗。我們看下一題，指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是多少？（課本練習(xí)二十第2題的第1題）
先讓學(xué)生獨立思考，把答案寫在練習(xí)紙上，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，決定誰回答。
3、師：看來難不倒你們，繼續(xù)看下一題，如果轉(zhuǎn)動指針100次，估計大約會有多少次指針停在紅色區(qū)域呢？（課本練習(xí)二十第2題的第2題）
先讓學(xué)生獨立思考，把答案寫在練習(xí)紙上，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤決定哪個組回答。
4、師：請看下一題，6個同學(xué)玩“老鷹捉小雞”的游戲，小強在一塊長方體橡皮的各面分別寫上1、2、3、4、5、6，每人選一個數(shù)，然后任意擲出橡皮，朝上的數(shù)是幾，選這個數(shù)的人就來當(dāng)“老鷹”。你認為小強設(shè)計的方案公平嗎？（課本練習(xí)二十第3題）
先讓學(xué)生獨立思考，再在小組中交流。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤決定哪個組回答。
5、師：今天的智力大比拼到此結(jié)束。看看哪個組獲勝？
師：如果我們的智力大比拼繼續(xù)下去，一定是這個組獲勝嗎？
師：為什么不一定呢？你能用今天學(xué)到的知識來說一說嗎？
[評析：引入有效的競爭機制，讓學(xué)生在公平、公正的游戲中進行鞏固、應(yīng)用、拓展性練習(xí)，體驗游戲的公平性，再次讓學(xué)生充分體驗事件發(fā)生的等可能性。讓學(xué)生深刻感悟到：要使游戲公平，游戲中的事件發(fā)生必須是等可能性的。]
四、收獲與感受
師：同學(xué)們，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中，你們有什么收獲? 你們對這節(jié)課感受最深的是什么？
[總評]本課教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)如下幾個特點：
1、 在活動中領(lǐng)悟新知。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》指出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動中，在具體情境中，理解并掌握數(shù)學(xué)知識。”通過讓學(xué)生經(jīng)歷拋硬幣（40次），拋長方體等實驗活動，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性。在這過程中培養(yǎng)學(xué)生的交流能力和小組合作能力，激發(fā)他們探究數(shù)學(xué)的興趣。
同時，在活動中，教師還正確地處理了教學(xué)手段與目的的關(guān)系，重活動，更重思維含量！多次引導(dǎo)學(xué)生透過游戲展開思考，把操作活動和思維活動結(jié)合起來，提升了數(shù)學(xué)活動的價值。
2、 用數(shù)學(xué)的眼光看世界。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中指出：“素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實生活，運用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實例作為學(xué)習(xí)背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，與現(xiàn)實世界密切聯(lián)系”。足球比賽、拋硬幣實驗、飛行棋游戲、轉(zhuǎn)盤游戲、老鷹抓小雞游戲等都是學(xué)生在現(xiàn)實生活中所喜聞樂見的游戲，學(xué)生學(xué)習(xí)起來興趣盎然，能夠充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動探究的精神。透過這些常見的活動，能夠充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。
使用學(xué)生自己設(shè)計的游戲轉(zhuǎn)盤開展智力大比拼的游戲，整個課堂充滿生機與活力，讓學(xué)生感受到每一次游戲活動都富有深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，讓學(xué)生在玩中學(xué)，在學(xué)中悟，讓學(xué)生在愉悅的情境中應(yīng)用拓展新知識，真正體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。