主要內(nèi)容：
應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決實際問題：利息、折扣問題
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解儲蓄的含義。
2、理解本金、利率、利息的含義。
3、掌握利息的計算方法，會正確地計算存款利息。
4、進一步掌握折扣的有關(guān)知識及計算方法。
5、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。
考點分析
1、存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行除還給本金外，另外付給的錢叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
2、利息=本金×利率×?xí)r間。
3、幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。
4、商品現(xiàn)價 = 商品原價 × 折數(shù)。
四、典型例題
例1、（解決稅前利息）李明把500元錢按三年期整存整取存入銀行，到期后應(yīng)得利息多少元？
存期（整存整取） 年利率
一年 3.87％
二年 4.50％
三年 5.22％
分析與解：根據(jù)儲蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
稅前應(yīng)得利息 = 本金 × 利率 × 時間
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元）
答：到期后應(yīng)得利息78.3元。
例2、（解決稅后利息）
根據(jù)國家稅法規(guī)定，個人在銀行存款所得的利息要按5％的稅率繳納利息稅。例1中納稅后李明實得利息多少元？
分析與解：從應(yīng)得利息中扣除利息稅剩下的就是實得利息。
稅后實得利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×（1 - 5％）
500 × 5.22％ × 3 = 78.3（元） …… 應(yīng)得利息
78.3 × 5％ = 3.915（元） …… 利息稅
78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元） …… 實得利息
或者 500 × 5.22％ × 3 × （1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）
答：納稅后李明實得利息74.39元。
例3、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50％。兩年后方明取款時要按5％繳納 利息稅，到期后方明實得利息多少元？
錯誤解答：1500 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）
分析原因：稅后實得利息 = 本金 × 利率 × 時間 ×（1 - 5％），這里漏乘了時間。
正確解答：1500 × 2 × 4.50％ ×（1 - 5％） = 128.25（元）
答：到期后方明實得利息128.25元。
點評：求利率根據(jù)實際情況有時要扣掉利息稅，根據(jù)國家規(guī)定利息稅的稅率是5％，所以利息分稅前利息和稅后利息，在做題時要注意區(qū)分。但也有一些是不需要繳利息稅的，比如：國家建設(shè)債券、教育儲蓄等。
例4、（求折扣）一本書現(xiàn)價6.4元，比原價便宜1.6元。這本書是打幾折出售的？
分析與解：打了幾折是求實際售價是原價的百分之幾，只要用實際售價除以原價。
6.4 + 1.6 = 8（元）
6.4 ÷ 8 = 80％ = 八折
答：這本書是打八折出售的。
點評：幾折就是百分之幾十，幾幾折就是百分之幾十幾，同一商品打的折數(shù)越低，售價也就越低。在折數(shù)的題目中，打幾折就是按原價的百分之幾十出售，它并不代表增加或減少的數(shù)額。
例5、（已知折扣求原價）
“國慶”商場促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價多少元？
分析與解：打八五折出售，即實際售價相當(dāng)于原價的85％。已知原價的85％是1020元，要求原價是多少，可以列方程解答。
原價 × 85％ = 實際售價
解：設(shè)這套西服原價ｘ元。
ｘ × 85％ = 1020
ｘ = 1020 ÷ 85％
ｘ = 1200
檢驗：（1）用現(xiàn)價除以原價看是否打了八五折。
1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85％
（2）看原價的85％是不是1020元。
1200 × 85％ = 1020（元）
經(jīng)檢驗，答案符合題意。
答：這套西服原價1200元。
例6、一臺液晶電視6000元，若打七五折出售，可降價2000元。
分析原因：6000元為原價，打七五折出售，要先算出實際售價再相減，或者先算出降價部分占原價的25％。
正確解答：6000 - 6000×75％ = 1500（元）
或6000×（1 - 75％） = 1500（元）
答：可降價1500元。
例7、（和應(yīng)納稅額有關(guān)的簡單實際問題）
一批電冰箱，原來每臺售價2000元，現(xiàn)促銷打九折出售，有一顧客購買時，要求再打九折，如果能夠成交，售價是多少元？
分析與解：“促銷打九折出售”就是按原價的百分之九十出售，用“原價×90％”，“再打九折”是在促銷價的基礎(chǔ)上打九折，要用促銷價乘90％。
2000× 90％ × 90％
= 1800× 90％
= 1620（元）
答：如果能夠成交，售價是1620元。
點評：題目的關(guān)鍵是“再打九折”表示的意思是在促銷價的基礎(chǔ)上再打九折，單位“1”的量是促銷價，即原價打九折后的價錢，這是易錯點，要多加注意。
例8、（考點透視）
商店以40元的價錢賣出一件商品，虧了20％。這件商品原價多少元，虧了多少元？
分析與解：以40元的價錢賣出，說明實際售價是40元；虧了20％，即虧了原價的20％，因此實際售價相當(dāng)于原價的（1 - 20％）。
解：設(shè)這件商品原價ｘ元。
ｘ × （1 - 20％） = 40
ｘ × 80％ = 40
ｘ = 50
50 × 20％ = 10（元）
答：這件商品原價50元，虧了10元。
例9、（考點透視）
某商店同時賣出兩件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件虧本20％。這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？
分析與解：盈利20％，即售出價是成本價的（1 + 20％）；虧本20％，即售出價是成本價的（1 - 20％）。兩件商品的售出價都是30元，可分別算出兩件商品的成本價。
30 ÷（1 + 20％）= 25（元）
30 ÷（1 - 20％）= 37.5（元）
25 + 37.5 = 62.5（元）
62.5 – 60 = 2.5（元）
答：這個商店賣出這兩件商品總體上是虧本，虧本2.5元。
小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（二）
模擬試題
1、李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三個月時，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
2、叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？
3、小華媽媽是一名光榮的中國共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在400-600元的，每月黨費應(yīng)繳納工資總額的0.5%，在600-800元的應(yīng)繳納1%，在800-1000元的，應(yīng)繳納1.5%，在1000以上的應(yīng)繳納2%，小華媽媽的工資為2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費多少元？
4、填空：
八折=（ ）% 九五折=（ ）%
40% =（ ）折 75% = （ ）折
5、只列式不計算。
①買一件T恤衫，原價80元，如果打八折出售是多少元？
②有一種型號的手機，原價1000元，現(xiàn)價900元，打幾折出售？
③老師在商店里花了56元錢買了一條牛仔褲，因為那兒的牛仔褲正在打七折銷售。這條牛仔褲原價多少元？
6、算出折數(shù)。
⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見。這兒有一家快餐店也在搞促銷，你能算出這些美食分別打幾折嗎？每人可任選一種計算一下。
①食品原價4元，現(xiàn)價3元。
②食品原價5元，現(xiàn)價4元。
③食品原價10元，現(xiàn)價7元。
7、常熟新開了一家永樂生活電器，“十一”節(jié)日期間，那里的商品降價幅度很大。有一種款式的MP3，原價280元，現(xiàn)在打三折出售。根據(jù)這個信息，你想計算什么？
①現(xiàn)價多少元？
②現(xiàn)價比原價便宜了多少元？
改編：（1）有一種款式的MP3，打三折出售是84元，原價多少元？
（2）有一種款式的MP3，打三折出售比原價便宜了196元，原價多少元？
8、一種礦泉水，零售每瓶賣2元，生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對產(chǎn)品的厚愛，特開展“買四贈一”大酬賓活動，生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ (注意解題策略的多樣性。)
9、一輛自行車200元，在原價基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？
10、小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢。
參考答案：
1、李叔叔于2000年1月1日在銀行存了活期儲蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三個月時，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
稅后利息：1000 × 0.165％ × 3 ×（1 - 5％）= 4.7025（元）≈ 4.70（元）
本金和利息：1000 + 4.70 = 1004.70（元）
2、叔叔今年存入銀行10萬元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息稅5% ，得到的利息能買一臺6000元的電腦嗎？
稅后利息：100000 × 4.50％ × 2 ×（1 - 5％）= 8550（元）
8550 > 6000
答：得到的利息能買一臺6000元的電腦。
3、小華媽媽是一名光榮的中國共產(chǎn)黨員，按黨章規(guī)定，工資收入在400-600元的，每月黨費應(yīng)繳納工資總額的0.5%，在600-800元的應(yīng)繳納1%，在800-1000元的，應(yīng)繳納1.5%，在1000以上的應(yīng)繳納2%，小華媽媽的工資為2400元，她這一年應(yīng)繳納黨費多少元？
2400 × 2％ × 12 = 576（元）
4、填空：
八折=（ 80 ）% 九五折=（ 95 ）%
40% =（ 四 ）折 75% = （ 七五 ）折
5、只列式不計算。
①買一件T恤衫，原價80元，如果打八折出售是多少元？ 80 × 80％
②有一種型號的手機，原價1000元，現(xiàn)價900元，打幾折出售？ 900 ÷ 1000
③老師在商店里花了56元錢買了一條牛仔褲，因為那兒的牛仔褲正在打七折銷售。這條牛仔褲原價多少元？ 56 ÷ 70％
6、算出折數(shù)。
⑴在日常生活中打“折”現(xiàn)象隨處可見。這兒有一家快餐店也在搞促銷，你能算出這些美食分別打幾折嗎？每人可任選一種計算一下。
①食品原價4元，現(xiàn)價3元。3 ÷ 4 = 0.75 = 75％ = 七五折
②食品原價5元，現(xiàn)價4元。4 ÷ 5 = 0.8 = 80％ = 八折
③食品原價10元，現(xiàn)價7元。7 ÷ 10 = 0.7 = 70％ = 七折
7、常熟新開了一家永樂生活電器，“十一”節(jié)日期間，那里的商品降價幅度很大。有一種款式的MP3，原價280元，現(xiàn)在打三折出售。根據(jù)這個信息，你想計算什么？
①現(xiàn)價多少元？ 三折 = 30％ 280 × 30％ = 84（元）
②現(xiàn)價比原價便宜了多少元？ 280 – 84 = 196（元）
改編：（1）有一種款式的MP3，打三折出售是84元，原價多少元？
84 ÷ 30％ = 280（元）
（2）有一種款式的MP3，打三折出售比原價便宜了196元，原價多少元？
196 ÷ （1 - 30％）= 280（元）
8、一種礦泉水，零售每瓶賣2元，生產(chǎn)廠家為感謝廣大顧客對產(chǎn)品的厚愛，特開展“買四贈一”大酬賓活動，生產(chǎn)廠家的做法優(yōu)惠了百分之幾？ (注意解題策略的多樣性。)
4 ÷ （4 + 1） = 0.8 = 80％ 1 - 80％ = 20％
9、一輛自行車200元，在原價基礎(chǔ)上打八折，小明有貴賓卡，還可以再打九折，小明買這輛車花了多少錢？
200 × 80％ × 90％ = 144（元）
10、小紅在書店買了兩本打八折出售的書，共花了12元，小紅買這兩本書便宜了多少錢。
12 ÷ 2 ÷ 80％ = 7.5（元） 7.5 × 2 – 12 = 3（元）
或 12 ÷ 80％ – 12 = 3（元）