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圓柱的體積(北師大版六下10-12頁) 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(北師大版六年級下冊)

發(fā)布時(shí)間:2016-6-4 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 課題:

課型:新授

學(xué)案 教案

活動一:

1、什么是體積?

2、長方體的體積該怎樣計(jì)算?歸納得出:底面積×高

3、圓的面積怎樣計(jì)算?

4、圓的面積是怎樣推導(dǎo)得來的?

活動二:經(jīng)歷圓柱體積的推導(dǎo)過程,得出公式。

(一)演示與猜想.

1、計(jì)算圓的面積時(shí),是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形進(jìn)行計(jì)算的,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算它的體積呢?

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師用課件演示轉(zhuǎn)化的過程。

3、思考:

(1)圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么形體?

(2)通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生先小組討論,再派代表說說發(fā)現(xiàn)了什么:

發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方體和圓柱的體積大小沒有變,但形狀變了。

發(fā)現(xiàn)拼成的近似長方體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有變。

發(fā)現(xiàn)近似長方形的高就是圓柱的高,高沒有變。

4、根據(jù)圓面積的推導(dǎo)公式進(jìn)行猜想:

如果把圓柱體32等份,64等份,128等份拼成的長方體的形狀怎么樣?(越近似于長方體)。

(二)通過以上的觀察你發(fā)現(xiàn)了什么?

師:平均分的份數(shù)越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長方體。

 

(三)推導(dǎo)圓柱體積公式。

長方體的體積可以用“底面積×高”來計(jì)算,而在推導(dǎo)過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用“底面積×高”來計(jì)算。

板書:圓柱的體積 =底面積×高

V =S h

(四)算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?

要求這根柱子的體積,要先求什么?

活動三:

1、一個(gè)圓柱形水桶,從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米,高是4分米,這個(gè)水桶的容積是多少升?

說明:求水桶的容積,就是求水桶的體積。想一想先求什么?

2、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?

怎樣求圓柱形鐵棒的體積?已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?這道題必須先求出什么?已知周長怎樣求半徑? 新課標(biāo)第一網(wǎng) 教學(xué)內(nèi)容:北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第8-9頁。

教學(xué)目標(biāo):

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

3、進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。

能力目標(biāo):

1、理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能夠初步地學(xué)會運(yùn)用體積公式解決簡單的實(shí)際問題。

情感目標(biāo):在理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程中獲得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

一、 預(yù)習(xí)質(zhì)疑:

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

是把圓面積轉(zhuǎn)化成(補(bǔ)充:面積相等的)近似的長方形面積進(jìn)行計(jì)算的。

啟發(fā)學(xué)生思考。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。

二、交流展示

重點(diǎn)交流不會的知識點(diǎn):

小組討論:實(shí)驗(yàn)前后,什么變了?什么沒變?

 說說你猜想的結(jié)果。

平均分的分?jǐn)?shù)越多,拼起來的形體越近似于長方體。

怎樣計(jì)算圓柱的體積?

各組展示學(xué)案活動的內(nèi)容,其他學(xué)生認(rèn)真聽、認(rèn)真評,教師對重點(diǎn)問題進(jìn)行點(diǎn)評。關(guān)注易錯(cuò)點(diǎn):

三、檢測與反饋

完成當(dāng)堂檢測及點(diǎn)評。

點(diǎn)評課堂學(xué)習(xí)情況。

教學(xué)反思:

 

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