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等與不等的啟示

發(fā)布時間:2017-11-14 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 對于解集非空的一元二次不等式的求解,我們常用“兩根之間”、“兩根之外”這類簡縮語來說明其結(jié)果,同時也表明了它的解法.這是用“等”來解決“不等”的一個典型例子.從表面上看,“等”和“不等”是對立的,但如果著眼于“等”和“不等”的關(guān)系,會發(fā)現(xiàn)它們之間相互聯(lián)系的另一面.設(shè)M、N是代數(shù)式,我們把等式M=N叫做不等式M<N,M≤N,M>N、M≥N相應(yīng)的等式.我們把一個不等式與其相應(yīng)的等式對比進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)“等”是“不等”的“界點(diǎn)”、是不等的特例,稍微深入一步,可以從“等”的解決來發(fā)現(xiàn)“不等”的解決思路、方法與技巧.本文通過幾個常見的典型例題揭示“等”對于“不等”在問題解決上的啟示.  

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