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課堂教學設計三角函數模型的簡單應用 (人教版六年級下冊)

發(fā)布時間:2016-3-23 編輯:互聯網 手機版

 一、教學預設

1.教學目標

(1)通過對溫度變化曲線的探究,學生會由圖象求出三角函數的解析式,能根據所求的三角函數進行預測和作出判斷,并能說出不同的三角函數模型在解決具體問題中的不同作用;

(2)借助幾何畫板的幫助,學生能從圖的特點發(fā)現各個量之間的關系,能直接將實際問題抽象為三角函數模型,會用三角函數的知識和方法解決模型問題,并能利用模型解釋有關實際問題,體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型. 

2.目標解析

(1)內容解析:本節(jié)內容是在前面學習了三角函數的概念、性質與圖象之后,專門設置了三角函數模型的應用,其目的是為了加強用三角函數模型來刻畫周期變化規(guī)律的實際問題,以提高學生解決實際問題的能力.根據教材的安排,本節(jié)內容的4個例題共分兩個課時,本節(jié)課是第一課時,考慮到例1是圍繞根據圖象建立三角函數解析式,例3是將實際問題抽象出三角函數的模型問題,為系統(tǒng)展示三角函數的應用廣泛性和真實性,選擇了例1和例3作為示例.

根據以上分析,本節(jié)課的教學重點確定為:

教學重點:用三角函數模型刻畫溫度隨時間變化的規(guī)律,用函數思想解決具有周期變化規(guī)律的實際問題;對房屋采光與樓間距的關系的探究,將實際問題抽象為三角函數的模型問題.

(2)學情診斷:本節(jié)課是三角函數的應用,數學問題的載體都是具有實際意義與生活背景的,本節(jié)課的兩個問題是具有一定的廣泛性和真實性的,如何引導學生從生活中的實際來抽出三角函數的模型,以及對應的數量關系是本節(jié)課成敗的關鍵所在.在問題1的探究中,學生已掌握了三角函數的概念與性質,理解 的圖象及變換,因此在求解析式中對A、 的求解應該不是問題,但是對 ,b的求解就容易出錯,因為 的值不唯一,b的變化是針對于整體圖象的移動,有別于前面的圖象平移,所以在處理此問題一定要重點引導,加以區(qū)別強調;為了體現數學的實用性,即由圖象求得解析式后,解析式有什么用,在這里我拓展了第三小題“求出十一月份的近似溫度”.在問題2的探究中,其實際問題的背景比較復雜,需要學生具備一定的綜合性知識以及理解水平,在“太陽高度角”的理解可能比較費勁,這樣我借助幾何畫板來展示形成過程,就可以迎刃而解了.

根據以上分析,本節(jié)課的教學難點確定為:

教學難點:對問題實際意義的數學解釋,從實際問題中抽象出三角函數模型.

(3)教學對策:首先是本節(jié)課選用“青島宜居”為認知背景,圍繞宜居的兩個基本要素“自然氣候”與“人居環(huán)境”,創(chuàng)設有效的情景來牽引出教材的例1“溫度曲線”與例3“日照采光系 

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