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《圓錐的體積》教學設計 (西師版六年級下冊)

發(fā)布時間:2016-9-18 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

     教學內(nèi)容:《圓錐的體積》,西師版小學數(shù)學六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》中《圓錐》的第二課時,教材第39頁至41頁例1、例2及課堂活動內(nèi)容。

    教學目標:(1)知識與技能目標:能正確運用公式計算圓錐的體積,并能解決簡單的實際問題。

    (2)過程與方法目標:引導學生通過實驗操作、觀察思考、討論交流、歸納總結(jié)等活動探索和理解圓錐的體積計算公式。

    (3)情感與態(tài)度目標:在學習過程中讓學生體會數(shù)學問題的探索性和數(shù)學結(jié)論的嚴謹性;在解決問題的過程中體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系;在探索和學習過程中培養(yǎng)學生交流與合作的團隊精神。

    教學重難點及關鍵:本課重點是能正確運用公式計算圓錐的體積,并能解決簡單的實際問題。教學難點是理解圓錐體積公式的推導過程。關鍵是重視操作與思考、想像相結(jié)合,發(fā)展學生的空間觀念。

    教學方法:本課以實驗法、觀察法、談話法為主,以討論法、練習法為輔。

    教學準備:教師準備實物投影儀及等底等高的圓柱圓錐體模型。學生4-6人分組,每組準備等底等高的透明圓柱圓錐形容器一套、水槽和足夠的水等。

    教學過程

    提出猜想

    先出示復習題(幻燈片2),讓學生口算圓柱的體積,回憶圓柱的有關知識和圓柱的體積體積計算公式,為本課的學習做好鋪墊。

    師:前面我們已經(jīng)學習了長方體、正方體和圓柱的體積,也認識了圓錐,那么,怎樣計算圓錐的體積呢?

    接著出示圓錐(幻燈片3),讓學生猜一猜怎樣計算圓錐的體積,對學生的猜想老師先不急于做出評價。通過師生交流得到兩點認識:①我們可以通過實驗進行探索。②圓錐體積可能與它的底面積和高有關。

    實驗操作

   先展示幻燈片4-45,介紹等底等高的圓柱和圓錐,這是本課的重要前提和鋪墊。

    接著學生4-6人分組實驗,1-2人共同操作,用等底等高的圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器中。全體成員觀察思考:①實驗中的圓錐形和圓柱形容器有什么關系?②倒了幾次水剛好把圓柱形容器裝滿?③通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么?

    討論歸納

    師:針對以上實驗和問題,你發(fā)現(xiàn)了什么?

    讓學生先在小組內(nèi)討論,再進行全班交流。交流時只要學生說得合理,老師都要給予肯定。(由于學生實驗操作不是很精確,實驗中會出現(xiàn)細小偏差,老師說明:這是允許的,也是正常的,這里我們可以忽略不計。)

    接著教師再次演示實驗(展示幻燈片46-104),通過師生交流,重點引導學生得出:等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍,圓錐體積是圓柱體積的1/3,而圓柱的體積等于底面積乘高,所以圓錐的體積=底面積×高×1/3(同時教師板書)。然后老師再提出,如果用v表示圓錐的體積,用s表示圓錐的底面積,用h表示圓錐的高,讓學生說出圓錐體積的字母公式,教師板書:V=1/3sh。

    4、練習應用

    (1) 想一想,議一議,說一說。

    ①、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?

    讓學生先回憶圓的面積公式,再綜合得出V=1/3πr2h,同時教師板書。

    ②、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?

   讓學生先交流討論,再得出:要先求圓錐的底面半徑,再求圓錐的體積。

    ③、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?

    同樣學生會明白:要先求半徑,再求體積。

    通過本題的討論練習,讓學生熟練掌握圓錐體積計算公式,同時讓學生明白,要求圓錐的體積,就要先找圓錐的底面半徑和高這兩個條件。(教師板書:要求體積,先找半徑和高。)

    (2)運用所學知識解決實際問題。

    ①、學習例1,求圓錐形鉛錘的體積,先讓學生獨立解決問題,再組織全班交流。教師強調(diào):連乘法計算時能約分的先約分,3.14最后乘比較簡便。

    ②、學習例2,求一次運走這堆煤,需要多少輛車。先指導學生獲取信息,理解題意,明確解決這個問題的步驟。(①求底面半徑,②求圓錐形煤堆的體積,③求煤堆的重量,④求需要的車輛數(shù)。)接著,讓學生獨立解決問題,再組織全班交流。教師強調(diào)最后一步結(jié)果要用進一法取近似值。

    5、質(zhì)疑提高

    ①提問學生,通過這節(jié)課的學習,你學到了什么知識?還有哪些不明白的地方?讓學生讀書、回顧、思考、小結(jié)、提問等。②布置課堂作業(yè):練習九1、2、3題。③課外練習:(出示幻燈片109)考考你,作為學生課外思考題。

    四、板書設計:  圓錐的體積

圓錐的體積=底面積×高×1/3 

 V=1/3sh=1/3πr2h

 (要求體積,先找半徑和高)   

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