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等式的性質(zhì) 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教版五年級上冊)

發(fā)布時間:2016-4-3 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

 教學(xué)目標(biāo):

知識與技能:通過天平演示保持平衡的幾種變換情況,讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

過程與方法:利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。

情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。

教學(xué)重點(diǎn):掌握等式的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn):理解并掌握等式的性質(zhì),能根據(jù)具體情境列出相應(yīng)的方程。

教學(xué)方法:啟發(fā)式教學(xué);自主探索、觀察、歸納、合作學(xué)習(xí)新知。

教學(xué)準(zhǔn)備:天平、茶壺、茶杯、墨水、鉛筆盒。

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

1.上節(jié)課咱們認(rèn)識了天平,知道天平的兩邊重量完全相同時,天平才能保持平衡;并利用天平學(xué)會了等式和方程的含義:等號兩邊完全相等的式子叫等式,含有未知數(shù)的等式就是方程。

2.同學(xué)們,你們做過天平游戲嗎?這節(jié)課我們要利用天平一起來探索等式的性質(zhì)。(板書課題:等式的性質(zhì))

二、互動新授

1.出示教材第64頁情境圖1第一個天平圖。

讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖,并說一說:通過圖你知道了什么?

讓學(xué)生自主回答,學(xué)生可能會回答:天平的左邊放了一把茶壺,右邊放了兩個茶杯,天平保持平衡;這說明一個茶壺的重量與2個茶杯的重量相等。

引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):1個茶壺的重量=2個茶杯的重量。

追問:如果設(shè)一個茶壺的重量是n克,1個茶杯的重量是b克,能用式子表示嗎?

讓學(xué)生嘗試寫出:a=2b(師板書)

引導(dǎo)學(xué)生思考:如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化呢?

先讓學(xué)生猜一猜,學(xué)生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問:為什么?

學(xué)生可能會說:因?yàn)閮蛇吋由系闹亓恳粯佣唷?/p>

教師先進(jìn)行實(shí)際操作天平驗(yàn)證,讓學(xué)生觀察。再演示這一過程,并明確:兩邊仍然相等。

小結(jié):實(shí)驗(yàn)證明1個茶壺+1個茶杯的質(zhì)量=3個茶杯的質(zhì)量。

讓學(xué)生嘗試用字母表示這個式子:a+b=2b+b(師板書)

提問:如果兩邊各放上2個茶杯,還保持平衡嗎?兩邊各放同樣的一把茶壺呢?

學(xué)生回答后,教師演示,并讓學(xué)生分別用式子表示:a+2b=2b+2b  a+a=2b+a

2.出示教材第64頁圖2的第一個天平圖。

讓學(xué)生觀察現(xiàn)在的天平是什么樣的?(平衡)

追問:如果用a表示一個花盆的重量,用b表示一個花瓶的重量,怎樣用等式來表示這幅圖呢?生嘗試寫出:a+b=4b

再問:如果把兩邊都拿掉1個花瓶,天平還平衡嗎?先讓學(xué)生猜一猜,再演示。

學(xué)生回答:平衡。讓學(xué)生嘗試用等式表示:a+b-b=4b-b

從圖上你能知道什么?(出示教材第64頁圖2第二個天平圖)

(1個花盆和3個花瓶同樣重。)

3.通過這幾個實(shí)驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)小結(jié):平衡的天平兩邊加上同樣的物品,天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品,天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的數(shù)量,天平仍然平衡。

你能用一句話來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎?

引導(dǎo)學(xué)生歸納等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。

4.引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)具體的數(shù)進(jìn)行比較驗(yàn)證。如:假設(shè)一個花瓶1千克,那么4個花瓶共4千克;一個花盆3千克,再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克,那么兩邊都剩下3千克。

5.猜猜:除了這樣的變化,天平仍保持平衡外,還可以怎么做能使天平保持平衡?

讓學(xué)生猜測。這里對學(xué)生可能有些難度,有些學(xué)生的猜測脫離不了等式的性質(zhì)1。

如:學(xué)生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子;同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強(qiáng)調(diào):這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數(shù),并提示學(xué)生如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)(O除外),會怎么樣呢?

6.出示教材第65頁圖1的第一個天平圖,讓學(xué)生觀察并說明。

(一瓶墨水的重量=一盒鉛筆盒的重量)

引導(dǎo)學(xué)生用a表示墨水的重量,用6表示鉛筆盒的重量,寫出等式:a=b。

猜一猜:左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍,右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍,天平還保持平衡嗎?

學(xué)生猜測后,教師進(jìn)行實(shí)際天平操作,驗(yàn)證學(xué)生的猜測。

多媒體演示變化過程,并引導(dǎo)學(xué)生用等式表示:2a=2b。

如果把天平的兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍呢?(仍然保持平衡)

7.出示教材第65頁圖2的第一個天平圖,讓學(xué)生觀察并說明知道了什么。

(2個排球的質(zhì)量=6個皮球的質(zhì)量)

引導(dǎo)學(xué)生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,寫出等式:2a=6b。

質(zhì)疑:如果把兩邊的球都平均分成2份,各去掉一份,天平還能平衡嗎?

學(xué)生猜測:平衡。

教師演示,并引導(dǎo)學(xué)生用等式a=3b表示。

8.通過剛才的試驗(yàn),你發(fā)現(xiàn)了什么?

發(fā)現(xiàn):平衡的天平兩邊的物品擴(kuò)大到原來的相同倍數(shù),天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一,天平仍然平衡。

你能用一句話總結(jié)一下等式的這個性質(zhì)嗎?

歸納小結(jié):等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等。

9.為什么等式兩邊不能除以O(shè)?學(xué)生交流,匯報(bào):O不能做除數(shù)。

三、鞏固拓展

利用等式的性質(zhì)填空

1.如果2x -5=9,那么2x =9+(  )      

2.如果5=10+x ,那么5x -(   )=10

3.如果3x =7,那么6x =(  )           

4.如果5x =15,那么x =(  )

先讓學(xué)生回憶等式的性質(zhì),再自主完成填空。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會了什么知識?有哪些收獲?(引導(dǎo)總結(jié)等式的性質(zhì))

作業(yè):教材第66頁練習(xí)十四第4、5題。

板書設(shè)計(jì):                      等式的性質(zhì)

a=2b        a+b=2b+b         a=b    2a=2b

a+b=4b     a+b-b=4b-b        2a=6b  a=3b

等式兩邊加上或減去同一個數(shù),左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個數(shù),或除以同一個不為O的數(shù),左右兩邊仍然相等。         

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