數(shù)感作為一個全新的學習內(nèi)容，在《數(shù)學課程標準》中首次提出并擺在首要的位置，可見理解“數(shù)感”這個概念，并讓學生在數(shù)學學習過程中建立數(shù)感，是新課標十分強調(diào)和重視的問題。

心理學認為，數(shù)感是人的一種基本數(shù)學素養(yǎng)，是學生認知數(shù)學對象進而成為數(shù)學氣質(zhì)的心智技能，是學習數(shù)學的重要結(jié)構(gòu)變量。通俗地說，數(shù)感是人對于數(shù)及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題提出有用的策略。《數(shù)學課程標準》指出數(shù)感主要表現(xiàn)形式為：1、理解數(shù)的意義；2、能用多種方法表示數(shù)；3、能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關系；4、能用數(shù)來表達和交流信息；5、能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴ǎ?、能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。以上六條是建立和培養(yǎng)學生數(shù)感的主要任務，在低年級的教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)感，下面從五個方面談點個人粗淺的體會。

一、密切數(shù)與學生生活的聯(lián)系，使學生在用數(shù)進行表達和交流的過程中形成數(shù)感。

數(shù)學源于生活，數(shù)感的培養(yǎng)離不開學生的生活經(jīng)驗。提起“數(shù)感”這一概念比較抽象，但只要架起數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，那學生就不會感覺“數(shù)”離我們很遠。前蘇聯(lián)教育家贊可夫說過：從學生生活經(jīng)驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯(lián)系來。只有當學生把所學知識與生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識，內(nèi)化知識。我們要充分挖掘?qū)W生的生活資源，激活學生的生活經(jīng)驗，讓學生在現(xiàn)實生活背景中感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，從生活實際中獲取數(shù)感。如教師經(jīng)常有意識的問同學：“大家觀察我們周圍，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學信息？”學生通過觀察后，就會利用數(shù)學的語言進行交流：“我們班45個同學”、“我班有前后兩個門”、“現(xiàn)在9點了”“現(xiàn)在的溫度為20攝氏度”“我從學校走回家要10分鐘”“我做出租車花了8元錢”“我的學號是5”“我穿30號的鞋”…… 學生在切身地體會、感悟中了解數(shù)學與我們?nèi)粘；顒邮敲芮邢嚓P的，“數(shù)”就在我們身邊，他們就會在主動地、自覺地理解數(shù)，并運用數(shù)進行表達和交流，數(shù)感也慢慢地建立起來了。此種教學方法對低年級孩子養(yǎng)成數(shù)感及為重要。另外，通過此種經(jīng)常的對話不僅很快的使低年級孩子建立并形成“數(shù)就在我們身邊”，而且促進學生養(yǎng)成主動觀察、分析判斷的能力。

二、在游戲中體驗數(shù)感。

美國著名心理學教授威廉詹姆斯博士認為：“游戲是動物的本能，要善用游戲的方式訓練孩子的頭腦�！庇绕涫轻槍Φ湍昙壓⒆雍猛妗⒑脛拥奶攸c，教師在教學活動中應積極創(chuàng)設充滿誘惑的育教于樂的游戲，激發(fā)學生學習興趣、調(diào)動學生學習積極性和主動性的元動力。如“猜數(shù)”這一數(shù)學游戲就非常有意思。游戲中通過一個同學想數(shù)，另一個同學來猜，兩個人在用數(shù)學語言不斷交流，不斷修正數(shù)的大小的過程中，學生不僅加深了“多得多”“多一些”“少一些”…… 這些數(shù)學語言的理解，更加體驗到數(shù)量之間的大小關系，從而建立數(shù)感。另外，教師應該在教材的基礎上再多為學生設計一些有趣的、有知識含量的游戲，如“接龍游戲”教師數(shù)幾個數(shù)后學生接著數(shù)。

（1）1、3、5、……

（2）5、10、15、20、……

（3）37、36、35、……

通過這些游戲的設計，使得學生在不知不覺中頭腦得以訓練，提高了思維的靈活性，對數(shù)感有了更多的體驗。

三、在動手操作中建立數(shù)感

著名心理學家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展�！蔽覀兌剂私鈱τ诘湍昙壍暮⒆觽儊碚f，他們對數(shù)的概念認識較為模糊，所以教師應為學生充分地提供動手操作的機會，讓學生在實踐中感知、體會、形成對數(shù)及運算的理解，建立數(shù)感。

俗話說，實踐出真知。學生只有實踐操作，動手做數(shù)學、用數(shù)學，而不是聽數(shù)學、記數(shù)學，這樣才能真正理解和感悟數(shù)學知識，增強數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)學應用能力。如在教學《加與減》（一）100以內(nèi)不進位加、不退位減時，尤其重視動手操作：

3捆小棒加2捆小棒等于5捆，也就是50根，30+20=50；

從5捆小棒中拿走1捆還剩多少個？引導學生列出   50-10=40。通過學生動手擺小棒，不僅加深了對加減法的意義、位值觀念的理解，而且使學生在對問題的探究過程中思維得到發(fā)展，獲得了積極的數(shù)感的感性體驗，從而形成數(shù)感。 

又如在教學“千克的初步認識”時，設計以下操作活動：    

    (1)稱一稱：學生動手稱蘋果(1千克)、鹽(500克，2袋)、洗衣粉(250克，4袋)。

    (2)數(shù)一數(shù)：學生點數(shù)，1千克鹽有幾袋?1千克洗衣粉有幾袋?1千克蘋果有幾個?

    (3)掂一掂：讓學生用手掂自己稱的1千克的物品，再在組內(nèi)交換物品掂，邊掂邊閉上眼睛體會1千克的物品有多重。

    (4)找一找：教師拿出課前準備的三種外型一樣而重量各異的盒子，要求學生不能用秤稱，只能用手掂，找出重1千克的盒子。

    通過以上一系列操作活動，讓學生“觸摸”了數(shù)學，體驗了“1千克”的實際重量，獲得了親身感受，并借對蘋果等重的感受來體會1千克究竟有多重，從而利用這種直接經(jīng)驗去測量其他物品的重，增強了學生的數(shù)感，為將來可持續(xù)發(fā)展奠定了基礎。

四、在估算訓練中發(fā)展數(shù)感

    數(shù)學新課程標準在發(fā)展學生的數(shù)感方面明確提出：能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋。數(shù)學課堂教學中應“以學生為本”，激發(fā)學會估算的興趣與技能，讓不同的學生在數(shù)感方面得到不同程度的發(fā)展。

    估算在日常生活中有著廣泛應用，教學時教師可以抓住這一有利因素，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學好估算的興趣。               

例如：教師事前準備好一袋100顆的豆子讓學生看，估計有多少顆？學生的答案不一，相差很大，體現(xiàn)了學生對數(shù)量的原有感知水平。教師用手抓一把，讓學生再猜約有幾顆，數(shù)了以后證實是9顆，再抓一把，再猜：可能有二十多顆嗎？可能只有4、5顆嗎？讓學生明確：兩把差不多，數(shù)量不可能相差太遠，估數(shù)要有一個范圍。數(shù)了證實是11顆，比較兩次的花生，第二次抓的個小一些，所以數(shù)量多一些。這樣抓了幾次后知道一把大約是抓10顆花生左右。學生通過估計抓一把大約有多少，先獲得一個直觀感覺，再通過均勻的抓幾次，估一估，數(shù)一數(shù)，逐步建立一個較穩(wěn)定的“一把大約抓多少”的直觀感覺。這時讓學生再重估這袋花生的顆數(shù)，在原來估數(shù)的基礎上進行調(diào)整，使對數(shù)量的感知水平提高。從剩下的花生里繼續(xù)抓，抓了10把剛好抓完，得到結(jié)論：這袋花生大約是100顆左右。最后讓學生親自數(shù)一數(shù)，來驗證估計的數(shù)和實際的數(shù)相差多少，體會估數(shù)的方法。通過這樣的感知與體驗過程，學生不僅可以借助“一把花生大約有多少”的標準估計出一袋花生的數(shù)量，還可以借助其他中間量去估計，有效地訓練了學生的數(shù)感。接下來讓學生討論“怎樣知道自己帶了多少瓜子，怎樣能數(shù)出100顆”，學生的策略就是豐富而又多樣的。 

    學生用不同的方法數(shù)出100，有的2顆2顆數(shù)；有的5顆5顆數(shù)；有的10顆一堆，分了10堆；有的50顆一堆，分了2堆。數(shù)出100顆以后，再根據(jù)100顆瓜子的多少，比較剩下的瓜子，估計自己帶了多少的瓜子。學生在估算時，大多數(shù)都把所有的瓜子分一分，看看能大約分成幾個100顆這樣的一份，用這種方法估算到底總數(shù)是多少。當學生把一份的數(shù)量與大數(shù)進行比較時，觀察并感受到大數(shù)相當于小數(shù)的幾倍，體會了大數(shù)的多少。學生在此過程中多種感官協(xié)同活動，促進知識的內(nèi)化，具體地感知了數(shù)量的多少，體會到數(shù)的大小、多少不同，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，從而作出對數(shù)量的判斷，訓練了學生的數(shù)感，使數(shù)感得到進一步發(fā)展。

 學生的良好的數(shù)據(jù)感和量化能力還表現(xiàn)在對數(shù)據(jù)的提取和加工上，同時還表現(xiàn)在能估計運算結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋上，如三冊數(shù)學中加減法估算中設計了這樣一題：媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品：熱水瓶28元、燒水壺43元、茶杯24元。問媽媽帶的錢夠嗎？不同學生的估計策略不同？有些學生說：買熱水瓶后大約剩70元，買燒水壺后大約還有30元，買茶杯夠了。還有些學生說：買熱水瓶和燒水壺大約花去70元，還剩30元，買茶杯夠了。還有些學生說買這三樣東西：20加40加20是80，買這三樣東西大約要九十幾元，所以夠了。這樣教師組織學生交流各自估算方法，比較各自估算結(jié)果，說出各自對估算結(jié)果的合理性解釋，逐步發(fā)展學生的估算意識和估算策略。教師經(jīng)常不矢良機地給學生估算，學生自然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用，從而將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識，進而形成一種習慣，使學生在不斷地估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

《數(shù)學課程標準》中也指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！痹跀�(shù)學學習的起始階段，學生認識數(shù)的時候，對數(shù)的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印，反映了各自獨特的思維方式，決定了學生的數(shù)學學習活動是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。因此，要培養(yǎng)學生的良好的數(shù)感，就一定要努力創(chuàng)造條件，讓學生自由、充分地交流，在交流的過程中相互啟發(fā)，共同進步。

    五、在解決問題中培養(yǎng)數(shù)感。

建立和培養(yǎng)學生的數(shù)感就得讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題，引導學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，在研究、解決現(xiàn)實問題的過程中學習、理解和發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)學生自覺運用數(shù)學知識解決問題的意識。

 如教學“有余數(shù)的除法”后，讓學生解決：“有15架飛機參加飛行表演，4架飛機編成一組，可以編成幾組，還剩幾架飛機？”的問題。學生通過思考、動手操作擺小棒、計算，不難得出可以編成3組，還剩3個人。教師讓學生說說可以怎樣編組，學生的方案有4×3+3；4+4+4+3；4×4-1；4×2+3×2+1等。 在交流思維的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)找到答案的方法并非只有一種，答案也并非只有一個，知道如何選擇合理的方案。通過解決實際生活中的問題，學生知道了計算的意義和如何運用計算的結(jié)果，學會如何選擇適當?shù)乃惴ń鉀Q問題，學會對結(jié)果的合理性做出解釋，發(fā)展了數(shù)感。

六、在科學練習中，升華數(shù)感

學生能力和思維的培養(yǎng)，都必須以學生的數(shù)學知識積累為前提。知識轉(zhuǎn)化為能力，是一個漸變的過程。完成這一過程一要靠理解，二要靠練習，而數(shù)感就是理解與練習程度的指標。數(shù)學基礎知識始終在智能發(fā)展過程中起著奠基和主導作用，沒有知識，就無法形成數(shù)感；反之，數(shù)感越健全，知識也就越扎實，而且知識更易活化。因此，課堂教學應在加強基礎知識教學的同時，擴張和加深練習內(nèi)容，通過科學選題，必要的訓練作用于學生。因為，必要的科學性練習是學生形成數(shù)感的重要途徑。如教學100以內(nèi)的數(shù)比較大小后安排38>3□，25<□，□<□這幾道練習，開放性的練習給學生充分探索的時間，自由探索，自由地發(fā)揮，通過不同層次的開放訓練，發(fā)展學生的數(shù)感。

七、在創(chuàng)新中培養(yǎng)數(shù)感。

培養(yǎng)學生的數(shù)感就是讓學生更多地接觸和理解現(xiàn)實問題,數(shù)學不是從天上掉下來的，也不是數(shù)學家和教材編者頭腦里特有的，是從現(xiàn)實世界中抽象出來的，生活中處處有數(shù)學，用數(shù)學眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出數(shù)學問題。為了能更好地理解和接觸現(xiàn)實問題。教師在課堂教學中要努力營造民主平等和諧的課堂氣氛,使學生形成學習數(shù)學的心理自由,心理安全。激勵學生能大膽質(zhì)疑,樂于討論,對數(shù)學活動充滿熱情,敢于提出問題并積極主動地從事探究活動。如在學習“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位加法）”時用一錄像情節(jié)引入：小明和媽媽去商場買東西，買一個書包花去28元，又買了一個文具盒花去5元錢。根據(jù)錄像情節(jié)，讓學生提出不同的數(shù)學問題，并嘗試解答其中的一個數(shù)學問題：買書包和文具盒共花去多少錢？說說自己的計算方法。真實的購物情景，使學生產(chǎn)生了解決生活問題的意識，激起深入探索的欲望，避免了學習計算枯燥乏味、掌握算法就算完成任務現(xiàn)象的產(chǎn)生。巧設問題，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，強化學習動機，而且還能有效的激活學生的思維和學習方法，充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性。

教師只有樹立創(chuàng)新觀念，才能在教學中進行創(chuàng)新教學，才能充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新方面的數(shù)感，使學生獲得有效持續(xù)的發(fā)展。

     數(shù)感的形成是一個漸進、沉淀、積累的過程。教師應在不斷的數(shù)學教學活動中，讓學生在對數(shù)的充分感知、感應和感受中，學會數(shù)學地思考問題，用數(shù)學的方法理解和解決實際問題，能從現(xiàn)實的情境中看出數(shù)學問題，發(fā)展學生的數(shù)感。