王玉璞

    本人在《也談“最小的一位數(shù)”》一文中已經(jīng)論述了這個(gè)問(wèn)題本來(lái)是一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題，只要弄清楚如下兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，就迎刃而解了：

一、 自然數(shù)中包括0,它和1、2、3等是同等地位的一位數(shù)；

二、 最小的一位數(shù)是0的結(jié)論沒(méi)有違背“最高位不為0”的規(guī)定。

    以前，在幼兒園學(xué)前班的課堂上聽(tīng)過(guò)阿姨與小朋友的一段對(duì)話：

問(wèn)：1減1等于多少？

答：等于0！

問(wèn)：1是什么？

答：是一個(gè)數(shù)！

問(wèn)：是幾位數(shù)？

答：是一位數(shù)！

問(wèn)：0是什么？

答：也是一個(gè)數(shù)！

問(wèn)：是幾位數(shù)？

答：也是一位數(shù)！

問(wèn)：0和1比較，哪個(gè)小？

答：0小！

幼兒園的孩子們回答得對(duì)，說(shuō)明阿姨教的對(duì)。

可是，這些孩子一旦進(jìn)入小學(xué)，老師就不這么教了。老師說(shuō)：“0不是一位數(shù)，所以最小的一位數(shù)絕不是0，而是1！”。至于為什么，理由和網(wǎng)上流行的一樣，五花八門，但其共同點(diǎn)是都經(jīng)不住推敲。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的了解才知道，原來(lái)這樣的結(jié)論并不全是老師們本人的觀點(diǎn)，老師的結(jié)論來(lái)自于各級(jí)教研員。那么，教研員的結(jié)論又是從哪里來(lái)的？經(jīng)過(guò)追根溯源才知道，原來(lái)這個(gè)結(jié)論來(lái)自一位當(dāng)前非常著名的教育家的著作中的一個(gè)專題論述《最小的一位數(shù)是幾？》的文章中。該文章的結(jié)論處寫(xiě)到：“由此可見(jiàn)，按照最高位不為0的規(guī)定，0不是一位數(shù) ，所以最小的一位數(shù)絕不是0。我們知道，每位數(shù)的單位數(shù)最小，所以，一位數(shù)中最小的數(shù)是1。”。在這段論述中，推理上的錯(cuò)誤有三：

一、“按照最高位不為0的規(guī)定，…所以最小的一位數(shù) 絕不是0。”的推理錯(cuò)誤在于作者沒(méi)有搞清一位數(shù)是不是最高位數(shù)！無(wú)論是漢語(yǔ)還是外國(guó)語(yǔ)，最高位里的“最高”二字肯定是針對(duì)兩位數(shù)以上的多位數(shù)說(shuō)的，在語(yǔ)法上，一位數(shù)里沒(méi)有“最高”，因此“最小的一位數(shù)是0”的結(jié)論并不違反最高位不為0的規(guī)定。

二、“按照最高位不為0的規(guī)定，0不是一位數(shù) ，…”的推理更是錯(cuò)誤的，在自然數(shù)范圍內(nèi)，0與1、2、3一樣，就是一位數(shù)，與最高位不為0的規(guī)定無(wú)關(guān)。

三、說(shuō)“每位數(shù)的單位數(shù)最小，”當(dāng)然也是錯(cuò)的，在自然數(shù)范圍內(nèi)，每位數(shù)的單位數(shù)“1”不是最小，“0”才是最小。

    不能否認(rèn)，當(dāng)前人們的從眾習(xí)慣、人云亦云的習(xí)慣，尤其是名人云亦云的習(xí)慣還是存在的，致使錯(cuò)誤在大范圍內(nèi)長(zhǎng)期得不到糾正。一位著名的教育家在教育工作中取得了顯著的成績(jī)，發(fā)表了大量的文章，做過(guò)大量的講演，這是問(wèn)題的主流；在個(gè)別的小問(wèn)題上發(fā)生一點(diǎn)點(diǎn)紕漏也是在所難免，實(shí)屬正常。因此在教育工作中應(yīng)該提倡獨(dú)立思考、知其當(dāng)然還要知其所以然的科學(xué)作風(fēng)。這樣才能有利于造就有創(chuàng)新精神的年輕一代。當(dāng)然，作為教育界的名人本身，更應(yīng)該主動(dòng)出來(lái)糾正已發(fā)生的錯(cuò)誤，這樣做，一方面更能彰顯出名人的風(fēng)范，同時(shí)也能避免整個(gè)社會(huì)為此花費(fèi)太大的成本。