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釘子板上多邊形的秘密作文600字

時(shí)間:2021-10-08 17:05:27 600字 我要投稿

釘子板上多邊形的秘密作文600字

  看到題目,大家會(huì)認(rèn)為多邊形會(huì)有什么秘密呢?多邊形只看上去只是普通的圖形,但是在釘子板上的多邊形有著巨大的秘密,會(huì)是什么呢?

釘子板上多邊形的秘密作文600字

  這個(gè)還聯(lián)系到一堂數(shù)學(xué)課。課前,老師說(shuō)數(shù)學(xué)要追求完美簡(jiǎn)潔,不得有一絲馬虎。全部符合的幾幅圖,他們的內(nèi)部都不是一枚釘子。上課后,同學(xué)們便認(rèn)真了起來(lái)。老師帶大屏幕上亮出四個(gè)多邊形。多邊形的面積和多邊形邊上釘子數(shù)之間到底有沒(méi)有關(guān)系?又有怎樣的關(guān)系呢?在老師的引導(dǎo)下,大家把相關(guān)數(shù)據(jù)填在了作業(yè)紙上,發(fā)現(xiàn):多邊形的面積是多邊形邊上的釘子數(shù)的一半。老師又說(shuō)到:“如果用s表示多邊形的面積,表示多邊形邊上的釘子數(shù),那么這個(gè)規(guī)律可以怎么表示呢?”這是同學(xué)們異口同聲說(shuō)道:“s=n÷2。”大家在發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律后都欣喜若狂,是否任意的多邊形都存在這樣的關(guān)系呢?大家接著在作業(yè)紙上畫(huà)圖驗(yàn)證,但奇怪的是,有人最后的結(jié)論符合剛才的發(fā)現(xiàn),而有人最后的結(jié)論卻不符合,是不是多邊形的面積還與別的什么有關(guān)呢?在老師的.引導(dǎo)下,大家的目光又回到了剛開(kāi)始的四個(gè)圖形上。小剛高興地說(shuō):“哦,老師我知道了。”小剛舉起自己的手,老師讓小剛來(lái)回答,小剛說(shuō):“我發(fā)現(xiàn)這四個(gè)多邊形內(nèi)都只有一枚釘子。”老師在讓我們觀察符合發(fā)現(xiàn)規(guī)律的幾幅圖,果然他們的內(nèi)部都只有一枚釘子,而不符合的幾幅圖,他們的內(nèi)部都不是一枚釘子。原來(lái)多邊形的面積不僅和多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān),還與多邊形內(nèi)的釘子數(shù)有關(guān)。如果用a表示多邊形內(nèi)的釘子數(shù)的話,也就是說(shuō):a=1時(shí),S=n÷2。

  老師并不讓整節(jié)課的探究止步于此,老師又說(shuō)到:“如果多邊形內(nèi)有兩枚釘子,多邊形的面積和多邊形邊上的釘子數(shù)是不是也存在著一定的規(guī)律呢?”

  同學(xué)們議論紛紛:“怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢!”“可以先畫(huà)圖。”“畫(huà)的圖需要符合什么條件呢!”“是的,那畫(huà)完圖呢?”“算出多邊形的面積并數(shù)出多邊形邊上的釘子數(shù)。”“很好,那有了這些數(shù)據(jù)之后呢?”“觀察這些數(shù)據(jù),想一想多邊形的面積和多邊形邊上的釘子數(shù)之間有什么關(guān)系呢?”

  按照這樣的要求,大家在合作研究之后發(fā)現(xiàn)了:a=2時(shí),S=n÷2+1。

  當(dāng)大家得出:a=1時(shí),S=n÷2和a=2時(shí),S=n÷2+1后,似乎感覺(jué)到了它們之間的聯(lián)系。在老師的指引下,大家提出了猜想:a=3時(shí),S=n÷2+2;a=4時(shí),S=n÷2+3。有了前面的經(jīng)驗(yàn),接下來(lái)的探究難不倒大家,按照“畫(huà)、算或數(shù)、想。”這樣的步驟進(jìn)行驗(yàn)證后,大家得到了結(jié)論:猜想是正確的。就這樣,我們經(jīng)歷了“提出猜想,舉例驗(yàn)證,得處結(jié)論”的過(guò)程。

  從a=1到a=4,大家的認(rèn)識(shí)不斷深入,發(fā)現(xiàn)不斷完善。大家又對(duì)a=5、a=6及a=0等的情況都提出了猜想。

  數(shù)學(xué)真有趣!

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