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積的算術(shù)平方根等于什么

回答
瑞文問答

2024-08-07

積的算術(shù)平方根等于各因數(shù)的算術(shù)平方根的積。用式子表示為√ab=√a·√b,a≥0,b≥0。

擴展資料

  積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

  √ab=√a·√b(a≥0,b≥0)適用范圍:被開方數(shù)如果還有字母,考慮它的隱含條件,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),考慮整個式子的值的符號。

  積的算術(shù)平方根的化簡

  √18=√9×2=√32×2=√32×√2=3√2,首先將被開方數(shù)進(jìn)行因式分解,化為乘積的形式,如果根號內(nèi)有開的盡方的因式就移到根號外面來,用它的算術(shù)平方根來代替,達(dá)到化簡的目的。

  二次根式的乘法

  二次根式相乘,把被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,再把結(jié)果化為最簡二次根式√a·√b=√a·b(a≥0,b≥0),用語言敘述為:兩個數(shù)的算術(shù)平方根的積,等于這兩個因式積的算術(shù)平方根。可以推廣為:√a1√a2√a3……√an=√a1a2a3an(n=3,4,5,6……)(a≥0,b≥0)。

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  積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

  √ab=√a·√b(a≥0,b≥0)適用范圍:被開方數(shù)如果還有字母,考慮它的隱含條件,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),考慮整個式子的值的符號。

  積的算術(shù)平方根的化簡

  √18=√9×2=√32×2=√32×√2=3√2,首先將被開方數(shù)進(jìn)行因式分解,化為乘積的形式,如果根號內(nèi)有開的盡方的因式就移到根號外面來,用它的算術(shù)平方根來代替,達(dá)到化簡的目的。

  二次根式的乘法

  二次根式相乘,把被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,再把結(jié)果化為最簡二次根式√a·√b=√a·b(a≥0,b≥0),用語言敘述為:兩個數(shù)的算術(shù)平方根的積,等于這兩個因式積的算術(shù)平方根。可以推廣為:√a1√a2√a3……√an=√a1a2a3an(n=3,4,5,6……)(a≥0,b≥0)。