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最小公倍數(shù)2(人教版五年級教案設(shè)計)

發(fā)布時間:2016-3-9 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

 教學目標

  1.掌握公倍數(shù)、最小公倍數(shù)兩個概念.

  2.理解求最小公倍數(shù)的算理,掌握用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法.

  教學重點

  建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念,掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法.

  教學難點

  理解求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的算理.

  教學步驟

  一、鋪墊孕伏.

  1.導入:這節(jié)課我們開始學習有關(guān)最小公倍數(shù)的知識.

  (板書:最小公倍數(shù))

  2.復習倍數(shù)的概念.

  二、探究新知.

  教學例1【演示課件“最小公倍數(shù)”】

  例1、順次寫出4的幾個倍數(shù)和6的幾個倍數(shù).它們公有的倍數(shù)是哪幾個?其中最小的是多少?

  4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……

  6的倍數(shù)有:6、12、18、24、30、36……

  4和6的公倍數(shù)有:12、24、36……

  其中最小的一個是12.

  1、學生分組討論總結(jié)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義.

  2、用集合圖表示4和6的公倍數(shù).

 

  3、質(zhì)疑:兩個數(shù)的公倍數(shù)有什么特點?有沒有最大的公倍數(shù)?

  明確:因為每一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限的,所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的.因此,兩個數(shù)沒有最大的倍數(shù).

  4、反饋練習.

  把6和8的倍數(shù)和公倍數(shù)不超過50的填在下面的空圈里,再找出它們的最小公倍數(shù)是幾.

  明確:50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)只有2個;如果擴展數(shù)的范圍,也就是50以外6和8的公倍數(shù)則是無限的.

  (二)教學例2【演示課件“最小公倍數(shù)”】

  引入:我們用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù).

  例2:求18和30的最小公倍數(shù).

  1、用短除式分別把18和30分解質(zhì)因數(shù).

  板書: 18=2×3×3

       30=2×3×5

  教師提問:18的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?

  (18的倍數(shù)包含18的所有質(zhì)因數(shù))

  30的倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)?

  (30的倍數(shù)包含30的所有質(zhì)因數(shù))

  18和30的公倍數(shù)必須包含哪些質(zhì)因數(shù)? 

  (既要包含18的所有質(zhì)因數(shù),又要包含30的所有質(zhì)因數(shù))

  2、觀察集合圖:18和30的最小公倍數(shù)應包含哪些質(zhì)因數(shù)?

 

  教師明確:18和30的最小公倍數(shù)里,只要包含它們?nèi)抗械馁|(zhì)因數(shù)(1個2和1個3)以及各自獨有的質(zhì)因數(shù)(3和5)就可以了.2×3×3×5=90,所以18和30的最小公倍數(shù)是90.

  3、小組討論:如果少一個或多一個質(zhì)因數(shù)行不行?

  教師明確:如果少一個質(zhì)因數(shù),就不能保證公倍數(shù)里包含18和30全部的質(zhì)因數(shù),因而就不能得到它們的最小公倍數(shù);如果多一個質(zhì)因數(shù),雖是18和30的公倍數(shù),但不能保證是最小公倍數(shù).

  板書:

 

  18和30的最小公倍數(shù)是2×3×3×5=90

  4、反饋練習.

  (1)先把下面兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),再求出它們的最小公倍數(shù).

  30=( )×( )×( )

  42=( )×( )×( )

  30和42的最小公倍數(shù)是( )×( )×( )×( )=( )

  (2)A=2×2 B=2×2×3

  A和B的最小公倍數(shù)是( )×( )×( )=( )

  (3)用分解質(zhì)因數(shù)法求24和18的最小公倍數(shù)時,小華得72,小林得144.誰做錯了?

  可能錯在哪里?

  5、求最小公倍數(shù)的一般書寫格式.

  ①引導學生把兩個短除式合并成一個.

  板書:

   

  ②明確:綜合短除式中所有除數(shù)和商與18和30的最小公倍數(shù)90所包含的所有質(zhì)因數(shù)是一一對應的,因此把短除式中所有的除數(shù)和商乘起來,就得到18和30的最小公倍數(shù).

  ③反饋練習:求30和45的最小公倍數(shù).

  ④總結(jié)方法:求兩個數(shù)的最小公倍數(shù),先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除(一般從最小的開始),一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止,然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來.

  ⑤反饋練習:求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)

  6和8 24和20 28和21 16和72

 

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