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成正比例的量及其圖象 教案教學設計(蘇教國標版六年級下冊)

發(fā)布時間:2016-6-24 編輯:互聯(lián)網 手機版

 

教學內容:教科書第63頁的例2,“練一練”和練習十三的第4、5題。

教學目標:

1.能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像,幫助學生初步認識正比例的圖像,進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。

2.使學生能根據(jù)具有正比例關系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應用,進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。

3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣。

教學重點:能認識正比例關系的圖像。

教學難點:利用正比例關系的圖像解決實際問題。

教學準備:多媒體

教學過程:

一、復習激趣

1、 判斷下面兩種量能否成正比例,并說明理由。

數(shù)量一定,總價和單價

和一定,一個加數(shù)和另一個加數(shù)

比值一定,比的前項和后項

2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點?能否把成正比例的兩種量之間的關系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢?如果能,那又會是什么樣子的呢?

二、探究新知

1、出示例1的表格

根據(jù)表中列出的兩種量,在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù),在方格圖中找一找相應的點,并依次描出這些點嗎?

2、 學生嘗試畫出正比例的圖像

3、 展示、糾錯

每個點都應該表示路程和時間的一組對應數(shù)值。

4、 回答例2圖像下面的問題,重點弄清:

(1) 說出每個點表示的含義。

(2) 為什么所描的點在一條直線上?

(3) 你能根據(jù)時間(路程)估計所對應的路程(時間)嗎?你是怎么看的?

借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。

三、鞏固延伸

1、 完成練一練

小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎?為什么?

根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出打字數(shù)量和時間所對應的點,再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字?打750個字要多少分鐘?

2、 練習十三第4題

先看一看、想一想,再組織討論和交流。要求學生說出估計的思考過程。

3、 練習十三第5題

先獨立填表,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應的點,把它們按順序連起來。

組織討論和交流

4、 你能根據(jù)生活實際,設計出兩種成正比例量關系的一組數(shù)據(jù)嗎?

 根據(jù)表中的數(shù)據(jù),描出所對應的點,再把它們按順序連起來。

    同桌之間相互提出問題并解答。

四、評價反思

這節(jié)課你學會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關作業(yè)

板書設計

成正比例的量及其圖象

成反比例的量

教學內容:教科書第64~65頁的例3和“試一試”,“練一練”和練習十三的第6~8題。

教學目標:

1.使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。

2.使學生在認識成反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關系,感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

3.使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。

教學重點:

認識反比例的意義

教學難點:

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征

教學準備:多媒體

教學過程:

一、復習鋪墊

1、怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關系?

2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?

時間一定,行駛的路程和速度

除數(shù)一定,被除數(shù)和商

3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關系?在什么條件下,兩種量成正比例?

4、導入新課:

如果總價一定,單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關系?今天,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。

二、探究新知

1、出示例3的表格

學生填表

2、小組討論:

(1) 表中列出的是哪兩種相關聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?

(2) 你能找出它們變化的規(guī)律嗎?

(3) 猜一猜,這兩種量成什么關系?

3、全班交流

學生初步概括反比例的意義(根據(jù)學生回答,板書)

4、完成“試一試”

   學生獨立填表

思考題中所提出的問題

   組織交流,再次感知成反比例的量

5、抽象表達反比例的意義

引導學生觀察例3和“試一試”,說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量,用k表示它們的比值,反比例關系可以用怎樣的式子來表示?

根據(jù)學生的回答,板書:x×y =k(一定)揭示板書課題。

三、鞏固應用

5、 練一練www.xkb1.com

每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?

6、 練習十三第6題

先算一算、想一想,再組織討論和交流。

要求學生完整地說出判斷的思考過程。

7、 練習十三第7題

先獨立思考作出判斷,再有條理地說明判斷的理由。

8、 練習十三第8題

先填表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷,明確:長方形的面積一定,長和寬成反比例;長方形的周長一定,長和寬不成反比例。

9、 思考:

100÷x =y,那么x和y成什么比例?為什么?

6、同桌學生相互出題,進行判斷并說明理由。

四、總結反思

這節(jié)課你學會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?課后你能與同學相互出題進行練習嗎?

學生交流

五、作業(yè)

完成《練習與測試》相關作業(yè)

板書設計:新課標第一網

成反比例的量

 

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