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加法交換律和結合律 教案教學設計(蘇教版小學四年級數(shù)學下冊)

發(fā)布時間:2016-9-7 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機版

宿豫區(qū)實驗小學     張雪婷

蘇教版小學四年級數(shù)學下冊《加法的交換律和結合律》第一課時

[教 材 簡 解]   

《加法交換律和加法結合律》是小學數(shù)學第七冊第六單元第1課時的內(nèi)容,這是學生第一次接觸運算定律,對于加法交換律的內(nèi)容,從知識的層面上看,學生學習、理解、運用起來比較容易。而且在以往的學習過程中也已經(jīng)滲透,讓學生積累了一定的感性認識。學習加法的運算定律,為以后學習用字母表示數(shù)打下初步基礎,同時也為簡便運算打下基礎。

[目 標 預 設]   

1、使學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、結論的探索加法運算律的過程,結合具體實例,理解并掌握加法的交換律和結合律,會運用加法交換律進行加法驗算.

2、在探索運算律的過程中,發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學生的符號感。

3、讓學生在數(shù)學學習過程中獲得探究的樂趣和成功地喜悅,進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心,初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。

4、通過自主探究、相互合作獲得成功的體驗,提高學習數(shù)學的興趣。

[重點、 難點]

1、讓學生在探索中經(jīng)歷運算律的發(fā)現(xiàn)過程。

2、理解不同算式間的相等關系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,概括運算律。

[設 計 理 念]

1、尊重兒童的認知規(guī)律,注重新舊知識的聯(lián)系,引導學生在自主、合作、探究中鞏固舊知識,發(fā)現(xiàn)新知識,掌握新方法。

2、以學生的“最近發(fā)展區(qū)”為向導,精心設計課堂教學策略,由淺入深,由易到難,循序漸進,預設出合理的教學流程與思維坡度。

3、本著真實有效的宗旨,讓課堂煥發(fā)生活的活力,讓每個孩子在民主、平等的課堂中得到不同的發(fā)展。并注重教師與學生對話,學生與學生對話,在對話中加強情感交流,使得課堂真正成為師生互動、心靈對話的舞臺,從而讓教師與學生都獲取豐富的,積極的情感體驗,進一步增強學生學習數(shù)學的興趣。

 [設 計 思 路]

1、展示生活題材的數(shù)學例題,喚起學生對舊知的回憶,從而初步感受規(guī)律。

2、充分感知,讓學生在具體的數(shù)學活動中觀察,比較、不斷地思考與建構。得出規(guī)律,并能運用規(guī)律。

3、幫助學生反思學習過程,并總結數(shù)學思想與方法,并讓學生嘗試,通過小組合作學習,讓學生相互啟發(fā),相互補充,完成新知識的學習。進一步培養(yǎng)學生的自主探究意識。

4、總結歸納。通過對一節(jié)課學習的回顧,讓學生談談收獲,尤其是在數(shù)學的思想與方法上做出評價。

 [教 學 過 程] 

一、創(chuàng)設情境,激趣導入

1、出示高斯小學的故事:1+2+3+4+5+6……+97+98+99+100=?

2、引入新課:高斯為什么能快速的找到答案,計算加法時是不是有什么運算規(guī)律呢?我們今天就一起來探索這個問題。

板書:    加法運算規(guī)律

二、自主探索,尋找規(guī)律(加法交換律)

(一)出示情境圖

四年級的同學們在開展跳繩和踢毽子的活動,從圖中你獲得了那些數(shù)學信息呢?根據(jù)這些數(shù)學信息,你能提出用加法計算的數(shù)學問題嗎?(多指名說)

(二)、解決問題,探究規(guī)律

1、出示問題:

(1)跳繩的有多少人?

(2)女生共有多少人?

(3)參加活動的一共有多少人?

2、師生研究解決第一個問題,揭示加法交換律。

(1)指名口頭列式:28+17;還可以怎樣列式? 17+28;說說各算式表示的意思。

(2)這兩個式子相等嗎?為什么?(計算結果相等)(都是求跳繩的有多少人)那我們就可以用“=”把它們連接起來。教師板書:28+17=17+28,指名讀算式。

(3)解答:女生共有多少人?板書等式:17+23=23+17

(4)仔細觀察這兩組等式左右兩邊的算式,思考:什么變了?什么沒變?你有什么想法?(兩個數(shù)的位置變了,數(shù)據(jù)、運算符號、結果沒有變)

(5)這只是猜想,這種猜想在其他加法運算中也存在嗎?你還能舉幾個像這樣的例子嗎?(指名說,教師板書。)這樣的例子寫的完嗎?

(6)仔細觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?能找出它們共同的規(guī)律嗎?用自   己的話說一說。全班交流。

(7)師:剛才老師用省略號把無數(shù)個這樣的等式藏了起來,你還能用自己喜歡的方式比如字母、符號、文字等方式把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎?試試看。

  交流介紹:數(shù)學中一般用字母來表示:a+b=b+a,這里的a可以表示任意一個加數(shù),b可以表示任意的另一個加數(shù)。這也是我們剛才通過觀察、猜想、驗證所得到的結論。這個規(guī)律叫加法交換律.這是我們今天要學習的第一個運算律。(板書課題)

3、其實加法交換律對于我們并不陌生,回顧一下,我們以前學習什么知識時也用了加法交換律?想一想加法是怎樣驗算的?

4、鞏固練習,完成自主練習單(一)

自主練習單(一)

1、根據(jù)加法交換律填空。

23+35 = 35+(        )           a+12 =12+(      )

23+(      )= 178+(      )       (      )+98 = (        )+56      (      )+(      ) =  (      )+(      )

2、計算下面各題,并用加法交換律進行驗算。

      690+174=                    583+68=

三、深入探究,找尋規(guī)律(加法結合律)

下面我們來研究第三個問題,看有沒有新的發(fā)現(xiàn)?

1、出示第三個問題:“參加活動的一共有多少人?”學生自由列式,說說各算式所表示的意思。

2、組織交流想法,比較算式。

這些算式它們能用等號連接起來嗎?為什么?

選擇兩個算式用等號連接。教師板書:(28+17)+23 = 28+(17+23)

比較一下這兩個算式,如果給你選,你會選做哪一題?為什么?(計算更簡便)

3、繼續(xù)認識這樣的等式。完成書上填空,分組計算。

4、談話:這些加法算式里又會有什么規(guī)律呢?我們各小組自己去探討,有沒     有信心?

出示自主學習單(二),小組探討加法結合律

自主學習單(二)

(45+25)+16○45+(25+16)        (39+18)+22○39+(18+22)

(12+18)+42○12+(18+42)

(1)觀察三個等式,說說看,等式的左邊和右邊什么變了?什么沒變?

(2)猜想:這個加法算式里有規(guī)律嗎?  

(3)驗證:小組同學一起舉例子來驗證自己的猜想?  

(4)結論:先用語言描述這個運算律,再用字母表示規(guī)律。

如果用字母來表示這樣的規(guī)律,該如何表示呢?

板書:(a+b)+c=a+(b+c)

這也是我們今天要學習的第二個運算律,那就是加法結合律(板書)

6、運用加法結合律完成填空。

指名口答,集體校對。

四、對比歸納,明析結論

運算律 字母表示式 變 沒變

加法交換律 a+b=b+a 位置 數(shù)據(jù)、運算符號、結果

加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c) 計算順序 數(shù)據(jù)、運算符號、

結果、位置

五、鞏固內(nèi)化,反饋點評

1、獨立完成自主練習單(三)

自主練習單(三)

(     )里應填上什么?你會填嗎?

 96+35=35+(           )       x+y= (    )+x 

(45+36)+64=45+(    +   )      560+(140+70)=(560+   )+(    )  

 35+(b+m)=b+(    +   )

 訂正交流

    再次出示高斯小時候的故事

提問:高斯運用了什么運算律?

六、總結歸納,拾遺補缺。

師:今天我們學習了加法運算律,是什么呢?你會用字母表示嗎? 

七、布置作業(yè),加深鞏固。

“練習九”第1題,第8題。 

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