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圓柱的體積 教案 (人教新課標(biāo)六年級(jí)下冊(cè))

發(fā)布時(shí)間:2016-7-21 編輯:互聯(lián)網(wǎng) 手機(jī)版

課題 圓柱的體積 課時(shí) 第一課時(shí)

◆教學(xué)目標(biāo)↓(知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)

知識(shí)與技能:通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

過程與方法: 初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力

◆教學(xué)重難點(diǎn)↓

教學(xué)重點(diǎn):1、掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

2、應(yīng)用圓柱的體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

◆教學(xué)準(zhǔn)備↓

電子白板、圓柱體積公式推導(dǎo)教具

◆教學(xué)過程預(yù)設(shè)↓(含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖)

一、舊知鋪墊

1.計(jì)算下列長方體的體積。

                       

                  15cm                           20cm

                  8cm                                                         

          30cm                               5cm  5cm

2.長方體的體積公式是什么?

二、導(dǎo)入新課

    教師:請(qǐng)大家想一想,在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí),我們是怎樣把因變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?

先讓學(xué)生回憶,同桌的相互說說。然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:

教師:怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看,能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?

    讓學(xué)生相互討論,思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

教師:這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。(板書課題:圓柱體的體積)

1.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。(教學(xué)例5)

(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長方體的立體圖形--課件演示)

(2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長方體)

(3)通過觀察,歸納公式。

①拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系?

②長方體的底面積與高與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系?

③長方體的體積等于什么?圓柱呢?

學(xué)生通過討論、交流,歸納出計(jì)算公式,教師板書。

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

④如果用V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示高,那么圓柱的體積公式該怎樣表示?(板書:V=Sh)

2.練習(xí):教材第20頁的做一做

3.課堂小結(jié):本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?計(jì)算圓柱體積需要哪幾個(gè)條件?

三、鞏固練習(xí):完成課本練習(xí)三第1題。

四、布置作業(yè)

◆板書設(shè)計(jì)↓

         圓柱的體積

長方體的體積 = 底面積 × 高

        

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

 

    V     =   S      h

◆教學(xué)反思

本課時(shí)教學(xué),讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí),通過操作、討論、交流,利用轉(zhuǎn)化的思想,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。并能運(yùn)用公式進(jìn)行解決有關(guān)的問題。

   

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