數(shù)學(xué)算法初步的教案
數(shù)學(xué)算法初步的教案
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
掌握程序框圖的概念；會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的三個(gè)基本邏輯結(jié)構(gòu)；掌握畫(huà)程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫(huà)出程序框圖。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過(guò)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；學(xué)會(huì)靈活、正確地畫(huà)程序框圖。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)程序框圖有一個(gè)基本的了解；掌握算法語(yǔ)言的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，明確程序框圖的基本要求；認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)程序框圖是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)的一個(gè)基本步驟，也是我們學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的必經(jīng)之路。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)是程序框圖的基本概念、基本圖形符號(hào)和3種基本邏輯結(jié)構(gòu)，難點(diǎn)是能綜合運(yùn)用這些知識(shí)正確地畫(huà)出程序框圖。
三、學(xué)法與教學(xué)用具：
1、通過(guò)上節(jié)學(xué)習(xí)我們知道，算法就是解決問(wèn)題的步驟，在我們利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的時(shí)候，首先我們要設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序，在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序時(shí)我們首先要畫(huà)出程序運(yùn)行的流程圖，使整個(gè)程序的執(zhí)行過(guò)程直觀化，使抽象的問(wèn)題就得十分清晰和具體。有了這個(gè)流程圖，再去設(shè)計(jì)程序就有了依據(jù)，從而就可以把整個(gè)程序用機(jī)器語(yǔ)言表述出來(lái)，因此程序框圖是我們?cè)O(shè)計(jì)程序的基本和開(kāi)端。
2、我們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，首先要弄清各種圖形符號(hào)的意義，明確每個(gè)圖形符號(hào)的使用環(huán)境，圖形符號(hào)間的聯(lián)結(jié)方式。例如“起止框”只能出現(xiàn)在整個(gè)流程圖的首尾，它表示程序的開(kāi)始或結(jié)束，其他圖形符號(hào)也是如此，它們都有各自的使用環(huán)境和作用，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)必須要注意的一個(gè)方面。另外，在我們描述算法或畫(huà)程序框圖時(shí)，必須遵循一定的邏輯結(jié)構(gòu)，事實(shí)證明，無(wú)論如何復(fù)雜的問(wèn)題，我們?cè)谠O(shè)計(jì)它們的算法時(shí)，只需用順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)這三種基本邏輯就可以了，因此我們必須掌握并正確地運(yùn)用這三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。
3、教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器
四、教學(xué)設(shè)想：
算法可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來(lái)表示它。
基本概念：
（1）起止框圖： 起止框是任何流程圖都不可缺少的，它表明程序的開(kāi)始和結(jié)束，所以一個(gè)完整的流程圖的首末兩端必須是起止框。
（2）輸入、輸出框： 表示數(shù)據(jù)的輸入或結(jié)果的輸出，它可用在算法中的任何需要輸入、輸出的位置。圖1-1中有三個(gè)輸入、輸出框。第一個(gè)出現(xiàn)在開(kāi)始后的第一步，它的作用是輸入未知數(shù)的系數(shù)a11,a12,a21,a22和常數(shù)項(xiàng)b1,b2,通過(guò)這一步，就可以把給定的數(shù)值寫(xiě)在輸入框內(nèi)，它實(shí)際上是把未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的值通知給了計(jì)算機(jī)，另外兩個(gè)是輸出框，它們分別位于由判斷分出的兩個(gè)分支中，它們表示最后給出的運(yùn)算結(jié)果，左邊分支中的輸出分框負(fù)責(zé)輸出D≠0時(shí)未知數(shù)x1,x2的值，右邊分支中的輸出框負(fù)責(zé)輸出D=0時(shí)的結(jié)果，即輸出無(wú)法求解信息。
（3）處理框： 它是采用來(lái)賦值、執(zhí)行計(jì)算語(yǔ)句、傳送運(yùn)算結(jié)果的圖形符號(hào)。圖1-1中出現(xiàn)了兩個(gè)處理框。第一個(gè)處理框的作用是計(jì)算D=a11a22-a21a12的值，第二個(gè)處理框的作用是計(jì)算x1=(b1a22-b2a12)/D,x2=(b2a11-b1a21)/D的值。
（4）判斷框： 判斷框一般有一個(gè)入口和兩個(gè)出口，有時(shí)也有多個(gè)出口，它是惟一的具有兩個(gè)或兩個(gè)以上出口的符號(hào)，在只有兩個(gè)出口的情形中，通常都分成“是”與“否”（也可用“”與“N”）兩個(gè)分支，在圖1-1中，通過(guò)判斷框?qū)的值進(jìn)行判斷，若判斷框中的式子是D=0，則說(shuō)明D=0時(shí)由標(biāo)有“是”的分支處理數(shù)據(jù)；若D≠0，則由標(biāo)有“否”的分支處理數(shù)據(jù)。例如，我們要打印x的絕對(duì)值，可以設(shè)計(jì)如下框圖。
開(kāi)始
輸入x
是 x≥0？ 否
打印x -打印x
結(jié)束
從圖中可以看到由判斷框分出兩個(gè)分支，構(gòu)成一個(gè)選擇性結(jié)構(gòu)，其中選擇的標(biāo)準(zhǔn)是“x≥0”，若符合這個(gè)條件，則按照“是”分支繼續(xù)往下執(zhí)行；若不符合這個(gè)條件，則按照“否”分支繼續(xù)往下執(zhí)行，這樣的話，打印出的結(jié)果總是x 的絕對(duì)值。
五、總結(jié)
通過(guò)上節(jié)學(xué)習(xí)我們知道，算法就是解決問(wèn)題的步驟，在我們利用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的時(shí)候，首先我們要設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序，在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序時(shí)我們首先要畫(huà)出程序運(yùn)行的流程圖，使整個(gè)程序的執(zhí)行過(guò)程直觀化，使抽象的問(wèn)題就得十分清晰和具體。
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